[Toán 7]Bài hình học nâng cao

[nguyenthitramy20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABCcó AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm.
a)Tam giác ABCcó dạng đặc biệt nào? Vì sao?
b)Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : tam giác MHC=MHB. Suy ra: BK song song với AC.
c) BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
d) Nối GC. Chứng minh : diện tích tam giác GAB= diện tích tam giác GBC= diện tích tam giác GCA.

Vẽ hình giùm em nha [-O<:M012::M031::khi (106):. Cố gắng giúp em, em sắp phải nộp bài rồi.

Cảm ơn rất nhiều <:x:khi (91)::khi (34)::M_nhoc2_16:
Chú ý cách đặt tên tiêu đề
Đã sửa

 

[0973573959thuy]

Cho tam giác ABCcó AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm.
a)Tam giác ABCcó dạng đặc biệt nào? Vì sao?
b)Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : tam giác MHC=MHB. Suy ra: BK song song với AC.
c) BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
d) Nối GC. Chứng minh : diện tích tam giác GAB= diện tích tam giác GBC= diện tích tam giác GCA.

a) Xét tam giác ABC có :
$AB^2 + AC^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2 = BC^2$
\Rightarrow $\large\Delta{ABC}$ vuông tại A.
b) Đề bài gõ nhầm hả bạn ?
Phải là CMinh $\large\Delta{MHC} = \large\Delta{MKB}$ chứ ?
Xét tam giác MHC và tam giác MKB có :
MK = MH (gt)
MB = MC (gt)
$\widehat{BMK} = \widehat{HMC}$ (2 góc đối đỉnh)
\Rightarrow $\large\Delta{MHC} = \large\Delta{MKB} (c.g.c)$
\Rightarrow $\widehat{KBM} = \widehat{MCA}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nắm ở vị trí so le trong do cát tuyến BC cắt.
\Rightarrow BK // AC
c) Ta có : $\large\Delta{KBH} = \large\Delta{AHB} (g.c.g)$ (tự CMinh dựa vào ý BK // AC để suy ra các cặp góc so le trong bằng nhau)
\Rightarrow BK = AH (2 cạnh tương ứng) (1)
Theo b lại có : $\large\Delta{MHC} = \large\Delta{MKB} \rightarrow BK = HC$ (2)
Từ (1), (2) suy ra AH = HC \Rightarrow BH là trung tuyến của tam giác ABC.
Mà BH giao với trung tuyến AM của tam giác ABC tại G \Rightarrow G là trọng tâm của tam giác ABC.


​