[Toán 7] AD song song với EC

B

be_mum_mim

Bạn tự vẽ hình:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB.Vẽ phân giác BF.Từ F kẻ FD vuông góc với BC cắt BA tại E
a)CM:FA=FD
b)CM:AE=DC
c)CM:tam giác ABD cân
d)CM:AD song song với EC
Lời giải:
a, xét hai tam giác: BAF_ BDF:
BF chung
$\{BAF} = \{BDF}$ =90
$\{ABF}= \{DBF}$
=> hai tam giác bằng nhau ( ch_gn)
=>FA=FD
b, Cần chứng minh tam giác AFE _ DFC ( cạnh huyền góc nhọn)
c, Từ tam giác bằng nhau ở câu a => BA=BD
=>đpcm
d, Chứng minh tam gáic BEC cân tại B:
Thật vậy:
BA=BD
AE=DC
=>BE=BC
=>tam giác BEC cân tại B: $ \{BEC} = \frac{180 -\{ABD}}{2}$ (1)
mà tam giác BAD cân tại B( do BA=BD)
=> $\{BAD}=\frac{180 -\{ABD}}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2 góc đồng vị bằng nhau
=> AD//EC
 
M

meot_e.l.f_chj9x

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB.Vẽ phân giác BF.Từ F kẻ FD vuông góc với BC cắt BA tại E
a)CM:FA=FD
b)CM:AE=DC
c)CM:tam giác ABD cân
d)CM:AD song song với EC

Giải
a) xét 2tam giác BAF và BDF có: góc A=góc D; góc ABF=góc FBD; BFchung \Rightarrow 2tam giác do = nhau \Rightarrow AF=DF:)
b) Xét 2 tam giác AFE và DFC có: góc A=góc D; góc AFE=gócDFE; AF=DF \Rightarrow 2 tam giác đó = nhau \Rightarrow AE=DC:)
c) Có 2tam giác BAF=BDF \Rightarrow AB=BD \Rightarrow Tam giác ABD cân tại B:)
d) Xét 2 tam giác ADC và EAC có: góc D= góc A; góc DCF=gócAFE \Rightarrow 2 tam giác đó dồng dạng \Rightarrow góc DAC=gócACE \RightarrowAD song song với EC(2 góc so le trong):)
 
M

me0kh0ang2000

a, Xét tam giác vuông BFA và tam giác vuông BFD, ta có:
BF là cạnh chung (gt)
[TEX]\widehat{FBA}=\widehat{FBD}[/TEX] (BF là tia phân giác của [TEX]\widehat{B}[/TEX])
\Rightarrow tam giác vuông BFA= tam giác vuông BFD (cạnh huyền-góc nhọn)
\RightarrowFA=FD (hai cạnh tương ứng)

b,Xét tam giác vuông FAE và tam giác vuông FDC, ta có:
FA=FD (cm ở câu a)
[TEX]\widehat{AFE}=\widehat{DFC}[/TEX] (đối đỉnh)
\Rightarrowtam giác vuông FAE = tam giác vuông FDC (cạnh huyền - góc nhọn)

c, ta có: FA=FD (cm ở câu a)
\Leftrightarrow[TEX]\Delta{ABD}[/TEX] cân.

d, vẽ AD cắt BF tại I.
vẽ BC cắt BF tại M.
xét [TEX]\Delta{BAI}[/TEX] và [TEX]\Delta{BDI}[/TEX], ta có:
BA=BD ([TEX]\Delta{BFA}=\Delta{BFD}[/TEX]
[TEX]\widehat{BFA}=\widehat{BFD}[/TEX] (BF là tia phân giác)
BI là cạnh chung (gt)
\Rightarrow[TEX]\Delta{BAI}=\Delta{BDI}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{I_{1}}=\widehat{I_{2}}[/TEX] (hai góc tương ứng)
mà [TEX]\widehat{I_{1}}+\widehat{I_{2}}=180^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{I_{1}}=\widehat{I_{2}}=\frac{180^0}{2}=90^0[/TEX]
\RightarrowAD[TEX]\perp[/TEX] BF (1)

ta có:
BA=BD (cmt)
AE=DC (cmt)
\RightarrowBA+AE=BD+DC
hay BE=BC
Xét [TEX]\Delta{BEM}[/TEX] và [TEX]\Delta{BCM}[/TEX], ta có:
BE=BC (cmt)
[TEX]\widehat{EBM}=\widehat{CBM}[/TEX]
BM là cạnh chung (gt)
\Rightarrow[TEX]\Delta{BEM}=\Delta{BCM}[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow[TEX]\widehat{M_{1}}=\widehat{M_{2}}[/TEX]
làm tương tự như trên
\RightarrowEC[TEX]\perp[/TEX] BF (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow AD//EC
 
Last edited by a moderator:
D

duyennek

Cho mình hỏi câu này:
Hai thanh chì có thể tích là 13cm^2 và 21cm^2. Hai thanh có khối lượng hơn kém nhau 99,2g. Khối lượng củ thanh nhỏ là.........gam(nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
 
P

phampro_2000

giup minh nua Bai do luon
Hai thanh chì có thể tích là 13cm^2 và 21cm^2. Hai thanh có khối lượng hơn kém nhau 99,2g. Khối lượng củ thanh nhỏ là.........gam(nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
giup them nhe
2. Cho tam giac ABC co goc B=30o, C=60o, AC=3cm. Do dai BC la......cm?
 
Last edited by a moderator:
P

phampro_2000

duyennek said:
Cho mình hỏi câu này:
Hai thanh chì có thể tích là 13cm^2 và 21cm^2. Hai thanh có khối lượng hơn kém nhau 99,2g. Khối lượng củ thanh nhỏ là.........gam(nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài giải nè bạn nho thanks nhe.
2 thanh chì có ( diện tích ) hơn kém nhau là: 21 - 13 = 8 (cm2)

Mà ta có khối lượng 2 thanh hơn kém nhau 99,2g (theo đề bài)

Suy ra, khối lượng của 1 cm2 chì là: 99,2 : 8 = 12,4 (g)

Vậy, khối lượng thanh chì nhỏ hơn là: 12,4 x 13 = 161,2 (g)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom