toán 7 :ABC cân tại A , đường trung trực của AC

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta [/TEX] ABC cân tại A , đường trung trực của AC cắt tia đối của tia BC tại E . Trên tia đối EA lấy điểm F ( F không thuộc EA) sao cho : AF=BE . Chứng minh :
a, [TEX]\Delta [/TEX] EAC cân
b, [TEX]\Delta [/TEX] ABE = [TEX]\Delta [/TEX] CAF
c, [TEX]\Delta [/TEX] CEF cân

 

[hoangtalo92]

sr vì mình giải chay k có hình bạn nhé, mình có hơi góp ý 1 chút là đề bài phải là trên tia đối của tia AE mới hợp lý chứ bạn. Cách giải bạn tham khảo thử nhé.
a) câu này đơn giản chắc bạn cũng biết, do E nằm trên đg trung trực của AC nên theo tính chất trung trực ta có EA=EC \Rightarrow EAC cân tại E
b) xét tam giác ABC ta có. EBA là góc ngoài đỉnh B nên theo công thức ta có EBA = BAC + BCA (1) Xét trg tam giác EAC có CAF là góc ngoài đỉnh A nên CAF = CEA + ECA (2) Gọi H là trung điểm BC \Rightarrow AH là đg cao. Xét tam giác ACH có ACH + CAH = 90 (3). Gọi M là trung điểm AC \Rightarrow EM là đg cao. Tam giác EMC có ECM + CEM = 90 (4). Từ (3) và (4) ta có CEM = CAH từ đó suy ra CAB = CEA Kết hợp vs (1) và (2) ta có CAF = EBA 2 tam giác EBA và FAC có FA=BE; CA=BA;CAF = EBA \Rightarrow 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c
c) Từ câu b) có 2 tam giác FAC và EBA bằng nhau suy ra 2 góc BEA = AFC \Rightarrow tam giác CEF cân tại C