[Toán 7]1 bài toán hình!

[angel_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho G la trong tam cua tam giac ABC. c/m GB+GC+GA> 3/4 chu vi va nho hon chu vi cua tam giac ABCO3:-O:khi (87)::khi (54)::khi (148)::M022::M03:
chú ý tên tiêu đề

 

[thienlong_cuong]

làm thì làm : ta có AG cắt Bc ở D , BG cắt AC tại E , CG cắt AB tại F
Ta có BG + GC > BC ( bất đẳng thức tam giác ) .
Mặt khác BE= 3/2 BG , CF=3/2 CG
suy ra BE + CF = 3/2 ( BG + CG ) > BC hay BE + CF > BC. 3/2 (*1)
C/m tương tự có````````````````````` AD + BE > 3/2 AB (*2)
``````````````````````````````````; AD + CF > 3/2 AC (*3)
cộng từng vế có: 2( BE + CF + AD ) > 3/2 ( BC + AB + AC )
````````````suy ra BE + CF + AD > 3/4 ( BC + AB + AC ) . Làm xong 1 vế nhé . tiếp theo vế 2

 

[thienlong_cuong]

Ta có : Dễ dàng c/m được AB + AC > 2 AD ( Trên tia đối tia DA lấy E sao cho AD = DE , tiếp đó thì tự c/m nhé ) .
c/m tương tự có ```````AC + BC > 2 CF
`````````````````````AB + BC > 2 BE
Cộng từng vế có : 2 ( AB + AC + BC ) > 2 ( AD + CF + BE )
```````````suy ra AB + AC + BC > AD + CF + BE ( bài làm vế 2 )

TỪ 2 VẾ MÌNH LÀM THÌ RÚT RA ĐƯỢC ĐIỀU PHẢI C/M < NHỚ THANKS ĐÓ NHA >

 

[sakura_thix_sasuke]

Một bài # nè: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC.
p/s: vế 1 dễ wa' tui làm dk oy` mong anh chỵ giúp vế 2 cho( Thanks)