[toán 7]1 bài nhỏ về tỉ lệ thức

[9xlove9xx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho :[tex] \frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}[/tex]
CMR [tex]\frac xa=\frac yb=\frac zc[/tex]
..............................

Bạn học gõ Công thức Toán trên diễn đàn TẠI ĐÂY <---CLICK


Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề bài viết TẠI ĐÂY<---CLICK

Cảm ơn bản đã đóng góp bài viết cho diễn đàn .Thân!

 

[soicon_boy_9x]

$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$
$\rightarrow \frac{bxz-cyx}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{bxz-cyx}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bxz-cyx+cxy-azy+ayz-bxz}{ax+by+cz}$$=0$
$\rightarrow bxz=cyx \rightarrow bz=cy $$\rightarrow \frac{y}{b}=\frac{z}{c}(1)$
$\rightarrow cxy=azy \rightarrow$ cx=az $\rightarrow \frac{z}{c}=\frac{x}{a}(2)$
Từ (1) và (2) $\rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$

 

[luffy_1998]

Cách 1: Từ gt ta có: [TEX]\frac{bza - cya}{a^2} = \frac{cxb - azb}{b^2} = \frac{ayc - bxc}{c^2} = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow bza = cya \Rightarrow bz = cy \Rightarrow \frac{b}{y} = \frac{c}{z}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cxb = azb \Rightarrow cx = az \Rightarrow \frac{c}{z} = \frac{a}{x}[/TEX]
Cách 2Từ gt ta có: [TEX]\frac{bzx - cyx}{ax} = \frac{cxy - ayz}{by} = \frac{azy - bzx}{cz} = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow bzx = cyx \Rightarrow bz = cy \Rightarrow \frac{b}{y} = \frac{c}{z}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cxy = ayz \Rightarrow cx = az \Rightarrow \frac{c}{z} = \frac{a}{x}[/TEX]