Toán 6

[chuotpro98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh

a) $A= 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^{99} +5^{100}$ chia hết cho 6
b) $B= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^{99} + 2^{100}$ chia hết cho 31


thanks!!!

:khi (2)::khi (130):

 

[khaitien]

Đề dễ quá , này nhé :
a) A= 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^99 +5^100
Ta có A= ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 +5^4 )+....+ ( 5^99 +5^100 )
Ta có : A = 5 . 6 + 5^3 .6 + .... + 5^99 .6
Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6 nên a chia hết cho 6 .
Chú ý : Chỗ Ta có A= ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 +5^4 )+....+ ( 5^99 +5^100 ) nếu không hiểu thì xem này :
VD : 5 + 5^2 = 5+5.5 = 5.(5+1) , các chỗ khác cũng như thế .
b) Tương tự câu a) nên tự giải nhé !

 

[huynh_trung]

Chứng minh

a) A= 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^99 +5^100 chia hết cho 6
b) B= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^99 + 2^100 chia hết cho 31

Chú ý : x^y = x luỹ thừa y

thanks!!!

:khi (2)::khi (130):

câu B có thể làm theo cách #
ta có
[TEX]B= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^{99} + 2^{100} [/TEX]
[TEX]2B = 2^2 + 2^3 +....+ 2^{100} + 2^{101}[/TEX]
[TEX] B = 2B - B = 2^{101} - 2 = 2(2^{100} - 1) = 2(32^{25} - 1) [/TEX]
[TEX] = 2( 32 - 1)(32^{24} + 32^{23} + ....... + 1)[/TEX] : 31