Toán toán 6

[yo=ona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 cho A=[tex]\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}[/tex] chứng tỏ rằng A>[tex]\frac{65}{132}[/tex]
2 tìm n [tex]\epsilon Z[/tex] đẻ A=[tex]\frac{n+1}{n-2}\left ( n\neq 2 \right )[/tex] có giá trị nguyên

 

[Blue Plus]

1 cho A=[tex]\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}[/tex] chứng tỏ rằng A>[tex]\frac{65}{132}[/tex]
2 tìm n [tex]\epsilon Z[/tex] đẻ A=[tex]\frac{n+1}{n-2}\left ( n\neq 2 \right )[/tex] có giá trị nguyên

$ A = \frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100} \\ > \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90} \\ = \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10} \\ = \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10} \\ = \frac{9}{10} > \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{66}{132} > \frac{65}{132} $
$ \frac{n + 1}{n - 2} = 1 + \frac{3}{n - 2} $
$ \frac{n + 1}{n - 2} \in \mathbb{Z} \Rightarrow n - 2 \in Ư(3) $