Toán Toán 6

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M = [tex]5+5^{2}+5^{3}+...+5^{80}[/tex]
Chứng minh rằng M không phải là số chính phương.

Cảm ơn

 

[huythong1711.hust]

Ta thấy M= [tex]5+5^{2}+5^{3}+...+5^{80}=5(1+5+5^{2}+...+5^{79})\Rightarrow M\vdots 5[/tex]
Lại có [tex](5^{2}+5^{3}+...+5^{80})\vdots 5^{2}[/tex]
Vì 5 không chia hết cho [tex]5^{2}[/tex] nên M không chia hết cho [tex]5^{2}[/tex]
M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho [tex]5^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] M không phải là số chính phương.