Cho n số tự nhiên có tích bằng n và tổng bằng 2018 .CMR :n chia hết cho 4
Nếu $n$ là số lẻ thì tất cả số tự nhiên trong $n$ cũng phải là số lẻ (do tích của chúng là số lẻ) suy ra tổng của chúng là số lẻ (loại)
Nếu $n$ là số chẵn thì trong các số tự nhiên đó có ít nhất một số là số chẵn (do tích của chúng là số chẵn). Khi đó ta có $2$ TH sau:
+Nếu trong $n$ số tự nhiên đó có $1$ số chẵn thì $n-1$ số còn lại là số lẻ nên tổng của chúng là số lẻ (loại)
+Nếu trong $n$ số tự nhiên đó có ít nhất $2$ số chẵn thì tích của $2$ số chẵn đó chia hết cho $4$ nên tích của các số tự nhiên đó chia hết cho $4$ hay $n \ \vdots \ 4$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
