Toán toán 6

[Thu Hà0608]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm UCLN ( 3n + 1 và 5n + 4 ) với n thuộc N*

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Đặt :
[tex]UCLN(3n+1,5n+4)=d \\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} &3n+1 \vdots d \\ &5n+4 \vdots d \end{matrix}\right. \\\Rightarrow 3(5n+4)-5(3n+1) \vdots d \\\Rightarrow 7 \vdots d[/tex]
Vậy :....

 

[Trần Đăng Nhất]

Gọi d là ƯCLN (3n+1,5n+4)

Ta có :3n+1 chia hết cho d suy ra 5.(3n+1) chia hết cho d

5n+4 chia hết cho d suy ra 3.(5n+4) chia hết cho d

suy ra 3.(5n+4)-5.(3n+1) chia hết cho d

hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d

suy ra 7 chia hết cho d

suy ra d thuộc Ư(7)

suy ra d=(1,7)

Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cx nhau

Vậy ƯCLN(3n+1 và 5n+4 )=7