toán 6

L

luongpham2000

Theo đề ra: $a+2b=48$ \Rightarrow $a\vdots 2^{~~~(1)}$ (do $48\vdots 2;~2b\vdots 2$)
$(a,b)+3.[a,b]=114$ \Rightarrow $(a,b)\vdots 3$ \Rightarrow $a\vdots 3$ và $b\vdots 3^{~~~(2)}$
Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ta có $a\vdots 6$
Mà $a+2b=48$ \Rightarrow $6$ \leq $a$ \leq $36$.
Xét $a\in \left\{6;12;18;24;30;36\right\};~b=\dfrac{(48-a)}{2}$
$~a~$|$~6~$| $~12~$ |$~18~$|$~24~$|$~30~$| $~36~$
$~b~$|$~21~$| $~18~$ |$~15~$|$~12~$|$~9~$| $~6~$
$~(a,b)~$|$~3~$|$~6~$|$~3~$|$~12~$|$~9~$|$~6~$
$~[a,b]~$|$~42~$|$~36~$|$~90~$|$~24~$|$~90~$|$~36~$
$~(a,b)+[a,b]~$|$~129~$| $~114~$ |$~273~$|$~84~$|$~279~$| $~114~$
Vậy để thỏa mãn điều kiện: $a + 2b = 48$ và $(a,b) + 3 [a,b] = 114$, ta nhận được $2$ kết quả:
$a=12,~b=18;~a=36,~b=6$
 
Top Bottom