Toán 6

[nhoxkute_online]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tổng hiệu sau có chia hết cho 3 , cho 9 không ?
a, 5553 + 4449
b, 2015 - 2014
c, 1111...1 (48 số 1) + 111..1 (18 số 1)
d, 333....3 (72 số 3) - 3.3.3...3 (45 số 3)
Bài 2 : Cho n thuộc N . Chứng minh : n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho
5 . (Gợi ý : n^2 + n + 1 = n(n+1)+1
Bài 3 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau , biết số đó chia hết cho 2 và chia 5 dư 4

 

[luongpham2000]

Bài 3 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau , biết số đó chia hết cho 2 và chia 5 dư 4

Gọi số cần tìm là $\overline{aa}$
Ta có: $(\overline{aa}-4)\vdots 2;5 \rightarrow (\overline{aa}-4)$ có tận cùng là $0\rightarrow \overline{aa}$ có tận cùng là $4$ hay $a=4 \rightarrow \overline{aa}=44$

 

[maihuy409]

Gọi số cần tìm là $\overline{aa}$
Ta có: $(\overline{aa}-4)\vdots 2;5 \rightarrow (\overline{aa}-4)$ có tận cùng là $0\rightarrow \overline{aa}$ có tận cùng là $4$ hay $a=4 \rightarrow \overline{aa}=44$

=> a có tận cùng là 4 hoặc 9 chứ vầy aa=44 hoặc 99

 

[phuongnhi1234]

Bài 1 : Tổng hiệu sau có chia hết cho 3 , cho 9 không ?
a, 5553 + 4449
b, 2015 - 2014
c, 1111...1 (48 số 1) + 111..1 (18 số 1)
d, 333....3 (72 số 3) - 3.3.3...3 (45 số 3)
Trả lời:
a) 5553 chia hết cho 3; 4449 chia hết cho 3 => 5553+4449 chia hết cho 3
5553 chia hết cho 9; 4449 không chia hết cho 9 => 5553+4449 không chia hết cho 9
b) 2015 không chia hết cho 3; 2014 không chia hết cho 3 => 2015-2014 không chia hết cho 3
2015 không chia hết cho 9; 2014 không chia hết cho 9 => 2015-2014 không chia hết cho 9
c)1111...1 (48 số 1) chia hết cho 3; 111..1 (18 số 1) chia hết cho 3 => 1111...1 (48 số 1) + 111..1 (18 số 1) chia hết cho 3
1111...1 (48 số 1) không chia hết cho 9;111..1 (18 số 1) chia hết cho 9 => 1111...1 (48 số 1) + 111..1 (18 số 1) không chia hết cho 9
d)333....3 (72 số 3) chia hết cho 3;he he, đến đoạn này cụt rồi, ai giỏi dô giải dùm đêêê! hehe

 

[pinkylun]

Bài 1 : Tổng hiệu sau có chia hết cho 3 , cho 9 không ?
a, 5553 + 4449
b, 2015 - 2014
c, 1111...1 (48 số 1) + 111..1 (18 số 1)
d, 333....3 (72 số 3) - 3.3.3...3 (45 số 3)
Bài 2 : Cho n thuộc N . Chứng minh : n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho
5 . (Gợi ý : n^2 + n + 1 = n(n+1)+1
Bài 3 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau , biết số đó chia hết cho 2 và chia 5 dư 4

Câu 1: mấy câu trên nhi đã giải rồi, chị giải câu d nè!!

$333....3$ (72 chữ số 3) nên chia hết cho 3 ( do có tổng chữ số =3.72 nên chia hết cho 3)
$3.3.3..3$ (45 số 3) là tích của các số 3 nên chia hết cho 3

$=>333...3-3.3.3...3$ chia hết cho 3


$333....3$ có tổng chữ số là 3.72=3.9.8 nên chia hết cho 9

$3.3.3.3...3 =3^{45}=3^2.3^{43}=9.3^{43}$ chia hết cho 9
vậy hiệu trên chia hết cho 9

 

[pinkylun]

Câu 2:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$

$n(n+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ bằng 1 số lẻ nhân một số chẵn

$=> n(n+1)$ có tận cùng là 1 số chẵn
$=>n(n+1)+1$ có tận cùng là số lẽ k thể chia hết cho 5 và 4