[Toán 6]

[thaolili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm chữ số hàng đơn vị của các chữ số sau:
a)2^2014
b)3^2015
c)7^2014
d)9^2015
Bài 2:: Có 3 số tự nhiên liên tiếp nào có tích bằng 2015 không? Tại sao?
Bài 3:: Cho tổng :
S=2^1 + 2^2 + 2^3 + ... +2^2014
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 15
c) Tìm chữ số hàng đơn vị của S.

 

[123khanhlinh]

Bài 3:: Cho tổng :
S=2$^1$ + 2$^2$ + 2$^3$ + ... +2$^2014$
= (2$^1+2$^2$)+( 2$^3$ + 2$^4$)+...+(2$^2013$+2$^2014$)
= (2$^1+2$^2$)+2$^2$(2$^1+2$^2$)+....+ 2$^2012$ (2$^1+2$^2$)
= (2$^1+2$^2$)(1+2$^2+...+2$^2012$)
= 6(1+2$^2+...+2$^2012$) chia hết cho 3 (vì 6 chia hết cho 3)
Vậy S=2$^1$ + 2$^2$ + 2$^3$ + ... +2$^2014$ luôn chia hết cho 3

S=2$^1$ + 2$^2$ + 2$^3$ + ... +2$^2014$
= (2$^1$+2$^2$+2$^3$+2^$4$)+(2$^5$+2$^6$+2$^7$+2$^8$)+...+(2$^2011$+2$^2012$ +2$^2013$+2$^2014$)
=2(1+2$^1$+2$^2$+2$^3$)+....+2$^2011$(1+2$^1$+2$^2$+2$^3$)
= (1+2$^1$+2$^2$+2$^3$)(2+2$^5$+...+2$^2011$)
=15(2+2$^5+...+2$^2011$) chia hết cho 15
VậyS=2^1+2^2+2^3+...+2^2014$ luôn chia hết cho 15

 

[123khanhlinh]

Bài 3:: Cho tổng :
S=2$^1$ + 2$^2$ + 2$^3$ + ... +2$^2014$
= (2$^1+2$^2$)+( 2$^3$ + 2$^4$)+...+(2$^2013$+2$^2014$)
= (2$^1+2$^2$)+2$^2$(2$^1+2$^2$)+....+ 2$^2012$ (2$^1+2$^2$)
= (2$^1$+2$^2$)(1+2$^2+...+2$^2012$)
= 6(1+2$^2+...+2$^2012$) chia hết cho 3 (vì 6 chia hết cho 3)
Vậy S=2$^1$ + 2$^2$ + 2$^3$ + ... +2$^2014$ luôn chia hết cho 3




Bạn không hiểu chỗ đó phải không? mình giải thích nhé
_đầu tiên mình nhóm 2 số lại làm 1 nhóm vd: (2$^1$+2$^2$) là 1 nhóm,...
_ Sau đó ở mỗi nhóm mình sẽ đặt 1 số thích hợp ra ngoài sao cho trong ngoặc còn lại (2$^1$+2$^2$) là nhân tử chung
_ Sau đó (bước bạn thắc mắc) mình đặt (2$^1$+2$^2$) ra làm nhân tử trung trong ngoặc sẽ là (1+2$^2+...+2$^2012$)

Sở dĩ mình "..." là do còn nhiều mà mình không cần quan tâm đến cái ngoặc í bằng bao nhiêu
_ Tính được $(2$^1$+2$^2$)=6$
_Vì 6 chia hết cho 3 nên tích đó sẽ chia hết cho 3

 

[dien0709]

Bài 3c) Vì S chia hết cho 6 nên là số chẳn,S chia hết cho 15 nên chia hết cho 5 ==>tận cùng của S vừa chẳn vừa chia hết cho 5 nên là số 0

 

[dien0709]

2) 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chẳn nên tích của chúng không thể là số lẽ 2015 được

 

[dien0709]

Bài 1: Tìm chữ số hàng đơn vị của các chữ số sau:
a)2^2014
b)3^2015
c)7^2014
d)9^2015
a) [TEX]2^{2014}=(2^2)^{1007}=4.4^{1006}[/TEX]
Dễ thấy 4 lũy thừa lẽ tân cùng =4,còn 4 lũy thừa chẳn tận cùng =6==> đơn vị =4
b)[TEX]3^{2015}=3.(9)^{1007}[/TEX]==>đơn vị=7
các bài khác bạn có thể lý luận tương tự