[Toán 6]

[satthuphucthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Tìm các số nghịch đảo của các số sau rồi chứng minh tổng các số nghịch đảo của các số đó không là các số nguyên:
a) 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; ............................ ; 17
b) 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; ............................ ; 101

Bài 2:
Chứng tỏ rằng :

a) [TEX]\frac{3}{ 5 . 2!}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{ 5 . 3!}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{ 5 . 4!}[/TEX] + .......... + [TEX]\frac{3}{ 5 . 100!}[/TEX] < [TEX]\frac{3}{ 5 }[/TEX]

b) [TEX]\frac{1}{ 2!}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{ 3!}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{ 4!}[/TEX] + .......... + [TEX]\frac{1}{ 100!}[/TEX] < 1

c) [TEX]\frac{3}{ 4!}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{ 5!}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{ 6!}[/TEX] + .......... + [TEX]\frac{3}{ 100!}[/TEX] < [TEX]\frac{1}{ 3!}[/TEX]

d) [TEX]\frac{9}{ 10!}[/TEX] + [TEX]\frac{9}{11!}[/TEX] + [TEX]\frac{9}{ 12!}[/TEX] + .......... + [TEX]\frac{9}{ 1000!}[/TEX] < [TEX]\frac{1}{ 9!}[/TEX]

Bài 3:
Tìm các số nghịch đảo của các số sau rồi tính tổng các số nghịch đảo đó:
a) 3 ; 15 ; 35 ; 63 ; 99 ; 143 ; 195
b) 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; 21 ; 28 ; 36 ; 45 ; 55 ; 66
c) 2 ; 14 ; 35 ; 65 ; 104 ; 152 ; 209 ; 275

 

[pro3182001]

câu a) bài 3
số nghịch đảo bạn tự tìm
ta có $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+...+$\frac{1}{195}$
\Rightarrow $\frac{1}{1.3}$+$\frac{1}{3.5}$+...+$\frac{1}{13.15}$
\Rightarrow 2.($\frac{2}{1.3}$+$\frac{2}{3.5}$+...+$\frac{2}{13.15}$)
\Rightarrow 2.(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+...+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{15}$)
\Rightarrow 2.(1-$\frac{1}{15}$) \Rightarrow 2.$\frac{14}{15}$ \Rightarrow $\frac{14}{30} $

 

[riverflowsinyou1]

!

a) \frac{3}{ 5 . 2!} + \frac{3}{ 5 . 3!} + \frac{3}{ 5 . 4!} + .......... + \frac{3}{ 5 . 100!} < \frac{3}{ 5 }
=3/5.(1/2!+1/3!+.....................+1/100!)
Ta có 1/2!=1/1.2;1/3<1/2.3;............1/100<1/99.100
\Rightarrow (1/2!+1/3!+.....................+1/100!)<1
\Rightarrow đpcm

 

[riverflowsinyou1]

b) $\frac{1}{ 2!}$ + $\frac{1}{ 3!}$ + $\frac{1}{ 4!}$ + .......... + $\frac{1}{ 100!}$ < 1
$\frac{1}{ 2!}$=1/1.2; $\frac{1}{ 3!}$<1/2.3;.........$\frac{1}{ 100!}$<1/99.100
=> A<1 (đpcm)