Toán 6

P

pro3182001

a1+a2=a3+a4=...=a2011+a2012=a2013+a1=1
a1+a2=a2013+a1\Rightarrow a2=a2013
tg tự ta đc a1=a2=a3=a4=...=a2011=a2012=a2013
\Rightarrow a1=a2=a3=a4=...=a2011=a2012=a2013=0,5
 
R

riverflowsinyou1

Giải nè

Cho các số nguyên a1; a2; ...; a2013 (a1 không phải a.1 nha) thỏa mãn:
a1+a2+...+a2013=0
a1+a2=a3+a4=...=a2011+a2012=a2013+a1=1 @};-
Tính a1;a2;a2013
Mong mọi người làm giúp em!
Từ @};- \Rightarrow a2013=0-1.1006=-1006
Lại có a2013+a1=a1+a2 \Rightarrow a2=-1006
\Rightarrow a1=1+1006=1007
 
T

tranhainam1801

minhthuf8 said:
Cho các số nguyên a1; a2; ...; a2013 (a1 không phải a.1 nha) thỏa mãn:
a1+a2+...+a2013=0
a1+a2=a3+a4=...=a2011+a2012=a2013+a1=1
Tính a1;a2;a2013
Mong mọi người làm giúp em!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta thấy dãy số trên có 2013 số hạng
mà 2013:2=1006(dư 1) nên ta nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm và thừa ra số 2013
ta có
a1+a2+a3+...+a2011+a2012+a2013=0
(a1+a2)+(a3+a4)+...+(a2011+a2012)+a2013=0
1+1+...+1+a2013=0
1.1006+a2013=0
1006+a2013=0
a2013=0-1006
a2013=-1006
=>a1=1-(-1006)
a1=1007
a2=1-1007
a2=-1006
 
M

minhthuf8

riverflowsinyou1 said:
Cho các số nguyên a1; a2; ...; a2013 (a1 không phải a.1 nha) thỏa mãn:
a1+a2+...+a2013=0
a1+a2=a3+a4=...=a2011+a2012=a2013+a1=1 @};-
Tính a1;a2;a2013
Mong mọi người làm giúp em!
Từ @};- \Rightarrow a2013=0-1.1006=-1006
Lại có a2013+a1=a1+a2 \Rightarrow a2=-1006
\Rightarrow a1=1+1006=1007
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cho mình a1+a2=a3+a4=...=a2011+a2012=a2013+1=1
các cặp số trên có tổng = 1 vậy thì tại sao tổng của tất cả số trên lại = 0 :confused::confused:
 
E

eye_smile

Mình làm rõ ra này:
Từ giả thiết cho có: $a_1+a_2=a_{2013}+a_1$
\Rightarrow $a_2=a_{2013}$
Ta có:
$a_1+a_2+a_3+...+a_{2012}+a_{2013}=0$
\Leftrightarrow $(a_1+a_2)+(a_3+a_4)+...+(a_{2011}+a_{2012})+a_{2013}=0$
\Leftrightarrow $1+1+...+1+a_{2013}=0$ (Có 1006 số 1)
\Rightarrow $a_{2013}=-1006$
\Rightarrow $a_2=-1006$
\Rightarrow $a_1=1-a_2=1-(-1006)=1007$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom