ta có $7^1$=7 tận cùng là 7
$7^2$=49 tận cùng là 9
$7^3$=343 tận cùng là 3
$7^4$=2401 tận cùng là 1
$7^5$=16807 tận cùng là 7
$7^6$=117649 tận cùng là 9
$7^7$=823543 tận cùng là 3
$7^8$=5764801 tận cùng là 1
.........................
.........................
ta thấy tận cùng của chúng có chu kì là 4 số (7;9;3;1)
mà 2003=500.4+3
\Rightarrow số tận cùng là 3
p/s lên lớp trên dùng đồng dư sẽ gọn hơn