[Toán 6]

H

hiensau99

ploclinh said:
Nhờ các anh chị giải giúp em bài này nhé:
Biết [TEX]\frac{1+2+3+...+2013a}{a}<\frac{1+2+3+...+1013b}{b}[/TEX] Hãy so sánh a và b. Thanks!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


$\dfrac{1+2+3+...+2013a}{a}<\dfrac{1+2+3+...+1013b}{b}$

$\to \dfrac{(1+2013a).2013a}{2a} < \dfrac{(1+2013b).2013b}{2b}$

$\to \dfrac{1+2013a}{2a} . \dfrac{2013}{2} < \dfrac{1+2013b}{2b}. \dfrac{2013}{2}$

$\to \dfrac{1+2013a}{2a} < \dfrac{1+2013b}{2b}$

$\to \dfrac{1}{2a}+\dfrac{2013}{2} < \dfrac{1}{2b}+\dfrac{2013}{2} $

$\to \dfrac{1}{2a} < \dfrac{1}{2b} $

$\to 2a>2b \to a>b$
 
P

phuonganhpham264

hiensau99 said:



$\dfrac{1+2+3+...+2013a}{a}<\dfrac{1+2+3+...+1013b}{b}$

$\to \dfrac{(1+2013a).2013a}{2a} < \dfrac{(1+2013b).2013b}{2b}$

$\to \dfrac{1+2013a}{2a} . \dfrac{2013}{2} < \dfrac{1+2013b}{2b}. \dfrac{2013}{2}$

$\to \dfrac{1+2013a}{2a} < \dfrac{1+2013b}{2b}$

$\to \dfrac{1}{2a}+\dfrac{2013}{2} < \dfrac{1}{2b}+\dfrac{2013}{2} $

$\to \dfrac{1}{2a} < \dfrac{1}{2b} $

$\to 2a>2b \to a>b$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chị Hiền cho em hỏi chỗ này nhé: $\dfrac{(1+2013a).2013a}{2a} < \dfrac{(1+2013b).2013b}{2b}$

$\to \dfrac{1+2013a}{2a} . \dfrac{2013}{2} < \dfrac{1+2013b}{2b}. \dfrac{2013}{2}$

Tại sao chỗ đó suy ra dc như thế ạ ?

Em làm thế này nhưng kết quả khác chị. Chị xem em làm đúng chưa ạ.
$\dfrac{1+2+3+...+2013a}{a}<\dfrac{1+2+3+...+1013b}{b}$

$\to \dfrac{(1+2013a).2013a}{2a} < \dfrac{(1+2013b).2013b}{2b}$

$\to (1+2013a). \dfrac{2013}{2} < (1+2013b). \dfrac{2013}{2}$

$\to 1 + 2013 a < 1+ 2013b$

$\to 2013 a < 2013b \to a <b$
 
Last edited by a moderator:
T

trunglambor

tại sao lại từ
(1+2+3+...+2013a)/a<(1+2+3+...+1013b)/b mà lại suy ra
→[(1+2013a).2013a]/2a<[(1+2013b).2013b] /2b
mình ko hiểu :(((
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom