[ Toán 6 ]

[key_bimat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Chứng minh [TEX]A\vdots5[/TEX] biết :
A : [TEX]99993^{19999} - 555557^{1997}[/TEX]
Câu 2 : Điền chữa số tận cùng của câu a, b
a. [TEX]93^{1999}[/TEX]
b. [TEX]57^{1999}[/TEX]
Mọi người giúp mình nha

 

[0872]

2.
b) $57^{1999}$
Ta xét: $7^{1999}$
Ta có $7^{1999}$= $($7^4$)^{499}$. $7^3$= $2041^{499}$. 343\Rightarrow Chữ số tận cùng bằng 3
\Rightarrow Số $57^{1999}$ có chữ số tận cùng là 3

a) $93^{1999}$
Ta xét: $3^{1999}$
Ta có

=

.

=

. 27
\Rightarrow Số có chữ số tận cùng là 7

 

[rancanheo]

Giải:
1. Để chứng minh

ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 2b ta có

có chữ số tận cùng là 7
Tương tự theo câu 1b ta có:

có chữ số tận cùng là 7.
Vậy lấy

= 0
\Rightarrow

2. Để tìm chữ số tận cùng của các số chỉ cần xét chữ số tận cùng của từng số
a)

ta xét

Ta có:

=

.

=

\Rightarrow Chữ số tận cùng là 7
b) Bạn 0872 đã làm

 

[me0kh0ang2000]

câu 2:
ta có:
[TEX]93^2=8649[/TEX]
[TEX]93^3= 804357[/TEX]
[TEX]93^4 =74805201 [/TEX]
[TEX]93^5 = 6956883693[/TEX]
vậy, chu kì để chữ số tận cúng của lũy thừa cơ số 93 lặp lại là bốn số.
chữ số tận cùng của [TEX]93^{1999}[/TEX] là:
1999:4= 499 dư 1
vậy, chữ số tận cùng là 7.
câu còn lại bạn làm tương tự.

 

[0973573959thuy]

Câu 1 : Chứng minh [TEX]A\vdots5[/TEX] biết :
A : [TEX]99993^{19999} - 555557^{1997}[/TEX]
Câu 2 : Điền chữa số tận cùng của câu a, b
a. [TEX]93^{1999}[/TEX]
b. [TEX]57^{1999}[/TEX]
Mọi người giúp mình nha

Câu 1 :
Giải:
$A = 99993^{19999} - 555557^{1997} = 99993^{4999.4 + 3} - 555557^{4999.4 + 1} = (...1) . (....7) - (....1).(....7) = (....7) - (....7) = (...0) \vdots 5 (dpcm)$
Câu 2 :
Giải:
a) $93^{1999} = 93^{499.4 + 3} = 93^{499.4} . 93^3 = (...1). (...7) = (...7)$
Vậy $93^{1999}$ có chữ số tận cùng là 7.
b) $57^{1999} = 57^{499.4 + 3} = 57^{499.4} . 57^3 = (...1). (...3) = (...3)$
Vậy $57^{1999}$ có chữ số tận cùng là 3.


P.s :
Các bài tập dạng này em nên ghi nhớ các công thức áp dụng sau để giải :
- Các số có tận cùng là 0,1,5,6 khi nâng lên lũy thừa với bất kì số mũ là bao nhiêu thì ta kết quả tìm được cũng sẽ có tận cùng là 0,1,5,6
- Các số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 4n thì kết quả tìm dc sẽ có chữ số tận cùng là 6
- Các số có chữ số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 4n thì kết quả tìm dc sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Chúc em học tốt! ^^​