[Toán 6]

[khuehoctot123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : Cho 40 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tích là 1 số âm.
Chứng minh rằng tích của 40 số đó là 1 số dương.
bài 2 : Tìm x thuộc Z sao cho x mũ 2+6 là bội của x+4
bài 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó lần lượt cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 sẽ có số dư tương ứng là 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
bài 4 : Tìm các số tự nhiên a và b biết :
a-b=7 và BCNN (a,b) - ƯCLN (a,b) =133
bài 5 : Tìm số tự nhiên n\geq 1 sao cho 7n+4 chia hết cho 3n-2
bài 6 : Tìm 2 số tự nhiên biết:
a/ Tổng của chúng=84 và ƯCLN của chúng là 12
b/ Tổng của chúng=60 và tổng ƯCLN và BCNN của chúng là 84
bài 7 : Tìm các số nguyên x biết :
a/ 5*(7 - 3x) +7*(2+2x)=0
b/ giá trị tuyệt đối của 2x+1 - giá trị tuyệt đối của -3x +1 =0
bài 8: tính 3- 3 mũ 2 +3 mũ 3-3 mũ 4 +...- 3 mũ 2000 + 3 mũ 2001 - 3 mũ 2002
bài 9 : Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số sao cho 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương.
Chú ý tiêu đề:[Môn+Lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[nguyenbahiep1]

bài 7 : Tìm các số nguyên x biết :
a/ 5*(7 - 3x) +7*(2+2x)=0
b/ giá trị tuyệt đối của 2x+1 - giá trị tuyệt đối của -3x +1 =0

câu a

[laTEX]5(7-3x) + 7(2+2x) = 0 \\ \\ 49-x = 0 \Rightarrow x = 49 [/laTEX]

câu b

[laTEX]|2x+1| = |-3x+1| \\ \\ TH_1: 2x+1 = -3x +1 \Rightarrow x = 0 \\ \\ TH_2: 2x+1 = 3x-1 \Rightarrow x = 2 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

bài 5 : Tìm số tự nhiên n

1 sao cho 7n+4 chia hết cho 3n-2

[laTEX]\frac{7n+4}{3n-2} = \frac{1}{3}.( 7 + \frac{26}{3n-2})[/laTEX]

vậy 3n-2 là ước của 26 sao cho

[laTEX]7 + \frac{26}{3n-2} \vdots 3[/laTEX]

[laTEX]3n -2 = 1 \Rightarrow n = 1 \Rightarrow 7 + \frac{26}{3n-2} = 33 \vdots 3 (T/M) \\ \\ 3n -2 = 2 \Rightarrow n = \frac{4}{3} (L) \\ \\ 3n -2 = 13 \Rightarrow n = 5 \Rightarrow 7 + \frac{26}{3n-2} = 9 \vdots 3 (T/M) \\ \\ 3n -2 = 26 \Rightarrow n = \frac{28}{3} (L)[/laTEX]

 

[0973573959thuy]

Bài 1 : Cho 40 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tích là 1 số âm.
Chứng minh rằng tích của 40 số đó là 1 số dương.

Bài giải :
​

Ta chia 40 số nguyên đó thành 13 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số bất kì thì sẽ còn thừa một số nguyên. Tích của mỗi nhóm là 1 số âm \Rightarrow tích của 39 số bất kì là 1 số âm ...
Tớ gợi ý cho bạn thế thôi còn tiếp theo thế nào bạn phải tự chứng minh !

Bài 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó lần lượt cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 sẽ có số dư tương ứng là 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Bài giải: ​

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : a ( a $\in$ N)
Vì a chia cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 có số dư tương ứng là 1,2,3,4,5,6,7,8,9 nên a + 1 $\vdots$ 2,3,4,5,6,7,8,9,10 hay a + 1 $\in BC(2,3,4,..., 9,10)$. Mà a phải nhỏ nhất nên a + 1 $\in$ BCNN(2,3,4,5,... ,9,10).
Ta có :
$2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7; 8 = 2^3; 9 = 3^2; 10 = 2.5$
\Rightarrow BCNN(2,3,4, ... ,9,10) không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy không có số tự nhiên nhỏ nhất nào thỏa mãn đề bài.

Bài 6 :
a/ Tổng của chúng = 84 và ƯCLN của chúng là 12.

Bài giải :
​

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm lần lượt là a và b.

\Rightarrow Ta có : $a = a_1. 12; b = b_1.12$ với $(a_1,b_1) = 1$

a + b = 84 \Rightarrow $(a_1.12) + (b_1.12) = 12.(a_1 + b_1) = 84$ \Rightarrow $a_1 + b_1 = 84 : 12 = 7$

\Rightarrow ${(a_1,b_1)} = {(0,7);(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1);(7,0)}$

\Rightarrow ${(a,b)} = {(0,84);(12,72);(24,60);(36,48);(48,36);(60,12);(84,0)}$

Vậy (x,y) = {(0,84);(12,72);(24,60);(36,48);(48,36);(60,12);(84,0)}

Bài 8: tính 3- 3 mũ 2 +3 mũ 3-3 mũ 4 +...- 3 mũ 2000 + 3 mũ 2001 - 3 mũ 2002.

Bài giải :
​

Đặt $A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... - 3^{2000} + 3^{2001} - 3^{2002}$

\Rightarrow $A = 3.(1 - 3) + 3^3.(1 - 3) + ... + 3^{1999}.(1 - 3) + 3^{2001}.(1 - 3)$

\Rightarrow $A = 3. (- 2) + 3^3. (- 2) + ... + 3^{1999}. (- 2) + 3^{2011}. (- 2)$

\Rightarrow $A = (- 2). (3 + 3^3 + ... + 3^{1999} + 3^{2011})$

Đến đây bạn tự tính tiếp nhé! )

 

[23121999chien]

bài 2 : Tìm x thuộc Z sao cho x mũ 2+6 là bội của x+4
Ta có:[TEX]x^2[/TEX]+6 là bội của x+4\Rightarrow [TEX]x^2[/TEX]+6 chia hết cho x+4 và là số nguyên nên ta có tiếp:
[TEX]\frac{x^2+6}{x+4}[/TEX]=[TEX]\frac{x^2+4^2-22}{x+4}[/TEX] hay [TEX]\frac{x^2+16}{x+4}[/TEX]+[TEX]\frac{- 22}{x+4}[/TEX] vậy [TEX]\frac{x^2+16}{x+4}[/TEX] là số nguyên.\Rightarrow - 22 chia hết cho x+4
Ta có:+x+4=22
x=18
+x+4=1
x=-3
+x+4=-22
x=-26
+x+4=-1
x=-5
Vậy x=18;-3;-26;-5.