Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
Mình thấy chưa đúng bởi vì bạn chỉ tìm được các số chia hết cho 5 thôi (180 số) trong đó bao gồm các số có tận cùng là 5 hoặc 0, với các số có tận cùng là 0 thì ví dụ số 200, 300, 400 ... đâu có chữ số 5 nào đâu.
Theo mình thì thế này:
Từ 100 đến 105 (số chứa chữ số 5 đầu tiên) cách nhau 5 đơn vị nhưng sau đó cứ cách nhau 10 đơn vị sẽ xuất hiện chữ số 5 ở hàng đơn vị, theo đó thì từ 100 đến 200 sẽ có 10 chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị và thêm 10 chữ số 5 ở hàng chục (là số từ 150-159 tức là (159-150)+1=10) nữa là 20 số 5.
Vậy:
* Khi số 1 là hàng trăm ta cần 20 chữ số 5 để viết hết các số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số mà hàng trăm là 1;
* Khi số 2 là hàng trăm ta cần 20 chữ số 5 để viết hết các số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số mà hàng trăm là 2;
* Tương tự như vậy khi chữ số hàng trăm là 3, 4, 6, 7, 8, 9 thì mỗi số sẽ có 20 chữ số 5, Vậy tổng chữ số 5 cần thiết bây giờ là 8x20 = 160 chữ số 5.
* Riêng khi chữ số hàng trăm là 5 thì có (từ số 500 đến 599):
- Chữ số 5 đứng hàng trăm là: (599-500)+1=100 chữ số 5;
- Chữ số 5 đứng hàng chục là: (59-50)+1=10 chữ số 5;
- Như phần trên thì cứ cách nhau 10 đơn vị sẽ xuất hiện chữ số 5 ở hàng đơn vị nên có 10 chữ số 5 nữa.
Tổng cộng khi chữ số 5 đứng hàng trăm thì ta cần: 100+10+10 = 120 chữ số 5
Kết quả cuối cùng là 160+120 = 280 chữ số 5
Xin ý kiến các bạn!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn