toan 6

[drnhim_321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)C/m rằng voi moi số nguyên tố n, ta luôn không âm
(dung phương pháp quy nạp)
C/m a đúng với mọi n
+n=0 đúng
n=1 đúng
+ Gọi An đúng voi n=k
+Cần gọi An đúng với tức là A k+1 đúng
(đây là lý thuyết)
Bai tâp
a)1+2+3+...+n = n(n+1)/2
b)1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2
c)1+3+9+...+3n-1=3n-1/2
d)1/2+2/4+3/8+...+n/2^n=2- n+2/2^n
e)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1).(2n+1)/6
(chú ý / phần)

 

[nguyenbahiep1]

làm câu 1 các câu khác em làm tương tự

với n = 1 đúng vì

[TEX]1 = \frac{1.(1+1)}{2} = 1[/TEX]

giả sử đúng với n = k tức là ta có

[TEX]1 + 2 +3 + ......+ (k-1) + k = \frac{k(k+1)}{2}[/TEX]

ta cần chứng minh đúng với n = k+1 tức là cần chứng minh

[TEX]1 + 2+ 3 + ......+ k +( k+1) = \frac{(k+1)(k+2)}{2}[/TEX]

Thật vậy ta có

[TEX](1 + 2+ 3 + ......+ k )+( k+1) = \frac{k(k+1)}{2} + k+1 = \frac{k^2 + k + 2k + 2}{2} = \frac{k^2 +3k + 2}{2} = \frac{(k+1)(k+2)}{2}[/TEX]

suy ra điều phải chứng minh