Toán 6

[letuanhiep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu một số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục và hàng đon vị giống nhau và tổng của cả ba chữ số lại chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7.
À, các bạn nói rõ thêm dấu hiệu chia hết cho 7.

 

[hoan1793]

Quy tắc thứ nhất: Lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Ví dụ: a) cho số 714

-có (7.3 + 1) - 3.7 = 1

-có (1.3 + 4) - 7 = 0

Vậy số 714 chia hết cho 7.

Kểm tra thấy: 714 = 7.102

b) cho số 24668

-có (2.3 + 4) - 7 = 3

-tiếp theo (3.3 + 6) - 2.7 = 1

-tiếp theo (1.3 + 6) - 7 = 2

-cuối cùng 2.3 + 8 = 14 chia hết cho 7

Vậy số 24668 chia hết cho 7

Kiểm tra thấy: 24668 = 7.3524



Các bạn chứng minh xem sao?

 

[hoan1793]

Đầu tiên đánh dấu các chữ số trong số cần xét (tính từ hàng đơn vị) lần lượt là 1,3,2,(-1),(-3),(-2).
Sau đó nhân các chữ số với số vừa đánh tương ứng.
Cuối cùng cộng các tích trên lại.
Nếu tổng đó chia hết cho 7 (thường thuộc bảng cửu chương) thì số đó chia hết cho 7.

Ví dụ: 62468
Đánh dấu 8_1, 6_2, 4_3, 2_(-1), 6_(-3)
Tính tích và tổng: (8*1) + (6*2) + (4*3) + [2*(-1)] + [6*(-3)] = 12
12 chia hết cho 7 => 62468 chia hết cho 7

Kiểm tra : 62468/7 = 8924

cách nào thấy hay thù áp dụng nhé em

 

[thinhso01]

Mình giải bài này không biết cho đúng không
Gọi sô có 3 chữ số là $\overline{abc}$
Theo đề bài thì $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}$ $\vdots $ 7
Mà b=c \Rightarrow $\overline{a}+2\overline{b}\vdots 7$
\Leftrightarrow $\overline{a}\vdots 7$ và $2\overline{b}\vdots 7$
Ta có $\overline{abc}=100a+10b+c=100a+10b+b=100a+10(2b)$
Mà $a\vdots 7$ và $2b\vdots 7$
\Rightarrow 100a $\vdots 7$ và 10(2b)$\vdots 7$
\Rightarrow $\overline{abc}$ $\vdots 7$
NẾu sai thì thông củm còn right thì thanks giùm nha

 

[soicon_boy_9x]

Bạn thinhso01 làm sai rồi nhé
a+2b chia hết cho 7 nhưng chắc gì cả a và 2b đều chia hết cho 7

Bài giải​

Gọi số đã cho là $\overline{abb}$.Ta có:
$a+2b \vdots 9$
$\overline{abb}=100a+11b=98a+7b+2a+4b=7(14a+b)+2(a+2b)$
$7(14a+b) \vdots 7 \ \ \ \ 2(a+2b) \vdots 7 \rightarrow \overline{abb} \vdots 7$

 

[0973573959thuy]

(*) Dấu hiệu chia hết cho 7 :
Nếu hiệu giữa số nghìn và các số còn lại chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
VD :
298235 [TEX]\vdots[/TEX] 7 vì 298 - 235 = 63 [TEX]\vdots[/TEX] 7

249284 [TEX]\vdots[/TEX]7 vì 284 - 249 = 35 [TEX]\vdots[/TEX] 7

Good Luck ! %%-
​