[Toán 6]

[jkjl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm 1 sô nhỏ nhất biết rằng chia 5 dư 3 chia 7 dư 1 và chia hết cho 11?

 

[minhngoc22041999]

Số 253 đúng không bạn.
Ta có:
253 chia 5 dư 3
253 chia 7 dư 1
253 chia hết cho 11

 

[bithub10912]

tìm 1 sô nhỏ nhất biết rằng chia 5 dư 3 chia 7 dư 1 và chia hết cho 11?

Không khó đâu bạn ak
khi số x chia cho 5 dư 3 và chia 7 dư 1 thì x có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
mà là số nhỏ nhất và chia hết cho 11 nên là các số 33, 88, 143, 198, 253, 363.
chon số 253
[/COLOR][/SIZE]

 

[tanngoclai]

Ta gọi số cần tìm là a [TEX] ( a \in N )[/TEX]

Ta thấy : a chia 5 dư 3 và chia 7 dư 1 và chia hết cho 11

\Rightarrow a-8 chia hết cho cả 5 và 7, chia 11dư 3

Mà BCNN(5;7)=5.7=35

\Rightarrow [TEX] a-8 \in B(35) [/TEX] \Rightarrow [TEX]a-8 = 35k ( k \in N )[/TEX]

Mà 35 chia 11 dư 2 nên để 35k chia 11 dư 3 với 35k nhỏ nhất thì [TEX]35k = 11n + 3 = 11(n-1)+14 ( n \in N )[/TEX]

Ta thấy 35 đã được gấp lên 7 lần nên mới có [TEX]11(n-1)+14 = 35k \vdots\ 35[/TEX]

\Rightarrow 35k = a-8 = 35.7 = 245

\Rightarrow a = 245 + 8 = 253

Vậy số cần tìm là 253