Toán 6

[thithuan321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* Bài tập 3.1: Tìm số dư của phép chia 6^1991 cho 28.
Ai làm được nhanh , gọn , đúng nhất thì sẽ được thanks , ok.
Cảm ơn nhìu, nkank nkA

 

[hermes_legend]

Có: 6 đồng dư -1 mod 7.
=> 6^1991+1 chia hết cho 7.
=> 6^1991+8 chia hết cho 7.(1).
Mặt khác : 6^1991+8 chia hết cho 4( dễ CM điều này)(2)
4,7)=1
=> 6^1991+8 chia hết cho 28.
=> 6^1991 chia 28 dư 20.
bài ngắn k gõ latex

 

[harrypham]

Ta có [TEX] \begin{array}{l}6^1 \equiv 6 \pmod{28} \\ 6^2 \equiv 8 \pmod{28} \\ 6^3 \equi 20 \pmod{28} \\ 6^4 \equiv 8 \pmod{28} \\ 6^5 \equiv 20 \pmod{28} \end{array}[/TEX]

Vậy dễ nhận thấy các số có cơ số là 6, số mũ lẻ thì chia 28 dư 20 (trừ 6) và số mũ chẵn thì chia 28 dư 8.
Do đó [TEX]6^{1991} \equiv \fbox{20} \pmod{28}[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

Cách làm của mình đó
Chắc là đúng