[toan 6]

C

cuonsachthanki

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy số TN liên tiếp
a, a+1,...,b-1,b, trong đó b>a+1 , dãy trên gồm một số chẵn số hạng. Ghép các số trên thành từng cặp hai số ở hai đầu và hai số cách đều hai đầu.
C/m rằng 2 số thuộc cặp ngoài cùng có tích nhỏ nhất
b, Áp dụng nhận xét trên đề chứng minh rằng:
[tex] \frac{5}{8}<\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}<\frac{3}{4}[/tex]
Các bạn làm cho mình bài ni cách nào mà càng dễ hiểu càng tốt nhé!
 
Last edited by a moderator:
B

binh63

Xé 2 số m , n ( m+1<n)
1)Ta có : (m+1)(n-1) = mn -m + n-1 = mn - (m-n+1)
nhận xét : m-n+1 < 0 vì m+1<n ( gt)
Nên mn - (m-n+1) > mn
Áp dụng vào dãy ta luôn có :
ab < (a+1)(b-1) < ( a+2)(b-2)......< ( a+k) ( b-k)
Vậy ab luôn nhỏ nhất hay tích 2 số ngoài cùng nhỏ nhất => đpcm

2) Chia dãy làm 4 nhóm , mỗi nhóm gồm 25 số
suy ra dãy lớn hơn 25/125 + 25/150 + 25/175 + 25/200 = 533/840 >5/8 dcpm
Chia dãy làm 5 nhóm , mỗi nhóm gồm 20 số
Suy ra dãy bé hơn 20/100 + 20/120 + 20/140 +20/160 + 20/180 = 1879/2520 < 3/4 => dcpm
Nhớ thanks cái nha. Tuui cũng cảm ơn bạn vì bài viết hữu ích nhé
 
Top Bottom