[Toán 6] Violympic vòng 17

[ngcbch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI THI SỐ 1
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 1:
Tổng các số x thỏa mãn l2x-1l=5 là ...........
Câu 2:
An rót một cốc đầy nước chè, uống $\frac{1}{6}$ cốc, đổ thêm nước lọc cho đầy, uống $\frac{1}{3}$ cốc rồi đổ thêm đầy nước lọc, lại uống $\frac{1}{2}$ cốc, đổ đầy nước lọc rồi uống hết. Vậy tỉ số giữa lượng nước chè và lượng nước lọc An đã uống là .....
Câu 4:
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số biết rằng bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495. Số đó là .......
Câu 5:
Có ....... cặp số tự nhiên (a,b) sao cho tích của chúng là 2700, BCNN là 900 và a<b.
Câu 6:
Tổng kết năm học, ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Biết $\frac{1}{3}$ số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 1/2 số học sinh giỏi của lớp 6C. Số học sinh giỏi ở lớp 6C là......... em.
Câu 7:
Ba vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy trong 9 giờ thì đầy 3/4 bể, nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy trong 5 giờ thì đầy 7/12bể. Nếu vòi 1 và vòi 3 cùng chảy trong 6 giờ thì đầy 3/5 bể. Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau ...... phút bể đầy.
Câu 8:
Ba đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 30 ngày. Nếu đội II làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đó là ..... ngày, biết khối lượng công việc đội I làm được trong 3 ngày bằng đội II làm trong 4 ngày và bằng đội III làm trong 5 ngày.
Câu 9:
Có ba số tự nhiên A,B,C khác nhau thỏa mãn A+B+C=69, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C . Vậy số A =......
Câu 10:
Số bị chia trong phép chia 6**:**=18 , biết số chia là số nguyên tố, là .......

BÀI THI SỐ 2:
câu 1ùng tất cả 10 chữ số từ 0 đến 9, ta viết được số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 4 là......... (mỗi số chỉ được dùng 1 lần )
Câu 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, cho 4 dư 2, cho 5 dư 3, cho 6 dư 4 và chia hết cho 11. số đó là..............
Câu 3 : Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 5. số dư của A trong phép chia cho 15 là ........
Câu 4 : Cho 3 số có tổng bằng 210. Biết 6/7 số thứ nhất bằng 9/11 số thứ hai và băng 2/3 số thứ ba. Vậy số thứ ba trong ba số đã cho là.........
câu 5: Tuổi anh hiện bằng 3 lần tuổi em trước kia, lúc anh bằng tuổi em hiện nay . Lúc tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 28. tuổi anh hiện nay là .........
Câu 6: nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên 10% thì thể tích của nó tăng lên ......% (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7 : Tìm số tự nhiên có tận cùng là 7 biết rằng sau khi sóa chũa số 7 thì giảm 484 đơn vị.
Giúp mình voi thank nhiều

Chú ý gõ latex

 

[dominhphuc]

$l2x-1l=5$
1/2x-1=-5 hoặc 5
*Nếu 2x-1=-5
x=(-5+1):2
x=-4:2
x=-2
*Nếu 2x-1=5
x=(5+1):2
x=6:2
x=3
\RightarrowĐáp án là -2+3=1
Đáp số 1

 

[0872]

8.
Gọi số phần công việc đội I,II,III làm một mình một ngày là a,b,c

\Rightarrow [TEX]3a=b=5c[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a= \frac{b}{3}; c= \frac{b}{5}[/TEX]

Số phần công việc cả 3 đội cùng làm 1 ngày là [TEX]\frac{1}{30}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a+b+c= \frac{1}{30}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{b}{3}+ b+ \frac{b}{5}= \frac{1}{30}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]b= \frac{1}{46}[/TEX]\Rightarrow Đội 2 làm một ngày được [TEX]\frac{1}{46}[/TEX]
công việc

Vậy mình đội II làm mất 46 ngày để xong cả công việc

 

[a3636412]

violympivong 17lop6

câu 2: An uống $\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$+1= 2(cốc) trong đó có 1 cốc nc chè. vậy lượng nước lọc và nước chè = nhau.
=> tỉ số bằng 1
Câu 6: (ngắn gọn thôi, trình bày dài dòng lắm!) lớp 6C có 12 e HSG
Câu 7: =$\frac{20}{3}$h=400p
Câu 10: số bị chia trong phép chia: 6**:**=18 là 666 (số chia là 37)
Câu 4: 964
Câu 5: 4 cặp
Câu 9: 56

 

[123conheo]

Mình chỉ ghi đáp án thôi nhá của vài câu mình biết thôi nhá!
Câu 1: đáp án là: 1
Câu 2: tỉ số giữa lượng nước chè và lượng nước lọc An đã uống là: 1
Câu 7: 3 vòi cùng chảy thì trong: 400 phút

Ghi rõ lời giải nhé

 

[thusi116]

Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số biết rằng bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495. Số đó là 964
a.c= $b^2$
abc-cba=495
a.99-c.99=495
a-c=5
a=6;b=1
a=7;b=2
a=8;b=3
a=9;b=4
mà 9.6=36
b=6
abc=964

Có ba số tự nhiên A,B,C khác nhau thỏa mãn A+B+C=69, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C . Vậy số A =56

 

[hthienvu]

câu 2: Gọi công suất các vòi 1, 2, 3 lần lượt là x, y, z. Có hệ pt:
9*(x+y) = 3/4.
5*(y+z) = 7/12
6*(x+z) = 3/5
Giải ra ta có: x = 1/30, y = 1/20, z = 1/15.
Số giờ để cả 3 vòi chảy đầy bể là: 1/(x+y+z) = 20/3 (giờ).
Đổi ra phút là: 6*60 + 2/3*60 = 400 phút.:khi (55):

 

[shinichikudo2001]

mình chỉ trả lời mấy câu mình biết thôi không nêu cách làm đâu

Bài 2:
Câu 4: 81
Câu 6: 33,1%
Câu 7: 537

 

[boboiboy2013]

Bài 1
Câu 5:
Có ....... cặp số tự nhiên (a,b) sao cho tích của chúng là 2700, BCNN là 900 và a<b.
TL:a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)
a.b=2700=900.ƯCLN(a,b)
\Rightarrow ƯCLN(a,b)=2700:900=3
a=3.m
b=3.n
ƯCLN(m,n)=1
a.b=.m.3.n.3=2700
m.n.9=2700
m.n=2700:9=300
300=2^2.3.5^2
300 có (2+1).(1+1).(2+1)=18 ước
Vậy có 18 cặp.(vì mổi một ước nhân với một số đều =300 rồi nhân m cho 3 =a n cho 3 =b)
&gt;-&gt;-
Câu 7 : Tìm số tự nhiên có tận cùng là 7 biết rằng sau khi sóa chũa số 7 thì giảm 484 đơn vị.
bạn ghi de sai rồi phải như zậy nè:
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết có tận cùng là 7 biết rằng sau khi sóa chũa số 7 thì giảm 484
đơn vị.
TL:484-7=477:9.10=530+7=537
Vậy số đó là 537

 

[thinhrost1]

câu 1: Dùng tất cả 10 chữ số từ 0 đến 9, ta viết được số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 4 là......... (mỗi số chỉ được dùng 1 lần )

$9876543120$

Câu 3 : Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 5. số dư của A trong phép chia cho 15 là ........

$15=3.5$

$A \vdots 5$ (Do $A$ được viết bởi $2013$ chữ số $5$)$(1)$

$A \vdots 3$(Do Tổng các chữ số của A chia hết cho $3$) $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$

Suy ra: số dư của $ A$ trong phép chia cho $15$ là $0$

 

[thangvegeta1604]

BÀI THI SỐ 1:
Câu 1: Để |2x-1|=5 thì có 2 trường hợp: 2x-1=5 và 2x-1=-5.
Nếu 2x-1=5\Rightarrow x=3.
Nếu 2x-1=-5\Rightarrow x=-2. \Rightarrow Tổng các giá trị x là 3+(-2)=1.
Câu 10: Số bị chia là 666.
BÀI THI SỐ 2:
Câu 1: dấu hiệu chia hết cho 4 là: 2 chữ số cuối của tổng chia hết cho 4.\Rightarrow số cần tìm là 9876543120.

 

[23121999chien]

Bài thi số 2
Câu 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, cho 4 dư 2, cho 5 dư 3, cho 6 dư 4 và chia hết cho 11. số đó là..............
Câu 3 : Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 5. số dư của A trong phép chia cho 15 là ........
Câu 4 : Cho 3 số có tổng bằng 210. Biết 6/7 số thứ nhất bằng 9/11 số thứ hai và băng 2/3 số thứ ba. Vậy số thứ ba trong ba số đã cho là.........
Câu 6: nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên 10% thì thể tích của nó tăng lên ......% (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7 : Tìm số tự nhiên có tận cùng là 7 biết rằng sau khi sóa chũa số 7 thì giảm 484 đơn vị.
Bài giải
Câu 2:Ta gọi số đó là x thì x+2 chia hết cho 3,4,5,6.
=>x+2 là chung của 3,4,5,6
=>x+2=60,120,180,240,300,360,420,...
Mà x là số nhỏ nhất và chia hết cho 11=>Ta thay x+2=các bội chung
=>x=418.
Câu 3 : Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 5. số dư của A trong phép chia cho 15 là ........
Ta có muốn chia hết cho 15 thì phải chia hết cho 5.3
Vậy số có 2013 chữ số 5 : (3.5)=số có 2013 chữ số 5:5:3
=Số có 2013 chữ số 1:3
Mà ta tính tổng các chữ số trong số ta được:2013.1=2013
=>số có 2013 chữ số 1 chia hết cho (3.5)
=>Số dư ở đây là 0.
Câu 4:Gọi Số thứ nhất là x,số tứ hai là y và số thứ ba là z.
Từ đây lập tỉ lệ thức,ta sẽ có:
$\dfrac{x}{1323}$=$\dfrac{y}{1386}$=$\dfrac{z}{1701}$=$\dfrac{(x+y+z)}{(1323+1386+1701)}$=$\dfrac{210}{4410}$=$\dfrac{1}{21}$.
Ta có:
$\dfrac{x}{1323}$=$\dfrac{1}{21}$=>x=63
$\dfrac{y}{1386}$=$\dfrac{1}{21}$=>y=66
$\dfrac{z}{1701}$=$\dfrac{1}{21}$=>z=81
Bài 6:Ta gọi cạnh của hình đó là x thì cạnh mới sau khi tăng là x+x.($\dfrac{1}{10}$)
Ta có thể tích ban đầu là : x.x=$x^3$(1)
Ta có thể tích lúc sau là $(x+x.\dfrac{1}{10})^3$=$x^3$.133,1=$x^3$:100.133,1(2)
Từ (1) và (2)=>Ta có thể tích mới hơn thể tích cũ số phần trăm là : 133,1-100=33,1 %
Đáp số:33,1 %
Bài 7:Giải
Ta gọi số đó là A thì số ý sau khi xóa đi số 7 là (A-7):10
Ta có theo đề bài thì:
A-((A-7):10)=A-(A.$\dfrac{1}{10}$-$\dfrac{7}{10}$)=484
A-A.$\dfrac{1}{10}$+$\dfrac{7}{10}$=484
A.(1-$\dfrac{1}{10}$+$\dfrac{7}{10}$=484
A.$\dfrac{9}{10}$+$\dfrac{7}{10}$=484
=>A=(484-$\dfrac{7}{10}$) : $\dfrac{9}{10}$=537
Vậy số A=537.

 

[23121999chien]

Bài thi số 2 này còn lại có câu 5 bạn xem lại đề nhé!Nó sai ở đâu đó,mình sẽ chứng minh nó sai đề:
câu 5: Tuổi anh hiện bằng 3 lần tuổi em trước kia, lúc anh bằng tuổi em hiện nay . Lúc tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 28. tuổi anh hiện nay là .........
Bài làm
Ta gọi tuổi của em trước kia là:a
Tuổi của em hiện nay là 3a
Tuổi của anh trước kia là b và b>a và b-a=c
Tuổi của anh hiện nay là:b+2a
Tuổi em bằng tuổi anh hiện nay tức tuổi của em bằng:b+2a tuổi=2a+a+c=3a+c
Vậy lúc đó tuổi của anh sẽ là b+2a+c
Theo đề bài ta có:b+2a+c+b+2a=28
hay 2b+4a+c=28
hay 2b+4a+(b-a)=28
3b+3a=28
3.(a+b)=28
=>a+b=28:3=$\dfrac{28}{3}$
Vì a,b là số tự nhiên nên a+b không thể bằng $\dfrac{28}{3}$.Vậy bạn xem lại đề nhé!

 

[anh_em_02]

Tổng các số x thỏa mãn $|2x-1|=5$ là ...........


$|2x-1|=5$

TH1:

$2x-1$\geq $0$

$2x-1=5$

\Rightarrow$x=3$

TH2:

$2x-1<0$

$|2x-1|=-(2x-1)=-2x+1$

$-2x+1=5$

\Rightarrow $x=-2$

Vậy x có hai kq:$x=3$ hay $x=-2$

cộng lại thì bằng $1$ nha

 

[ngocthach1]

Bài thi1:
câu1:1
câu2:1
câu4:964
câu5:18
câu6:12
câu7:400
câu8:94
câu9:56
câu10:666
Bài thi2:
câu1:9876543120
câu3:0
câu4:81
câu5:12
câu6:33,1
câu7:537
Mình chỉ nói đáp án thui