[ Toán 6] violimpic

[teeiulem9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi của nó không đổi. Diện tích hình chữ nhật đó là
2. Cho lần lượt vào hộp các viên bi theo đúng thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại xanh, đỏ, tím, vàng… Cứ như vậy cho đến hết 2020 viên bi. Viên bi cuối cùng màu xanh được cho vào hộp là viên bi thứ .
3 . Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 llà

 

[khaiproqn81]

3 . Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

Số chia cho 4 dư 2 có dạng $4k+2$
$=2(2k+1)$ chia hết cho 2
Vậy có số dư khi chia cho 2 bằng 0

 

[khaiproqn81]

2. Cho lần lượt vào hộp các viên bi theo đúng thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại xanh, đỏ, tím, vàng… Cứ như vậy cho đến hết 2020 viên bi. Viên bi cuối cùng màu xanh được cho vào hộp là viên bi thứ .

Viên bi xanh được cho vào hộp có lần bỏ có dạng
$3k+1$
Viên bi đỏ được cho vào hộp có lần bỏ có dạng
$3k+2$
Viên bi tím được cho vào hộp có lần bỏ có dạng
$3k$
Xét $2020 = 673.3 + 1$
Có dạng $3k+1$ nên đó là viên bi màu xanh

 

[khaiproqn81]

. Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi của nó không đổi. Diện tích hình chữ nhật đó là

Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng. Theo đề ta có
$a + b = 9$
\Rightarrow $a = 9-b$ (1)
$\frac{4}{5}.a + \frac{5}{4}.b = a + b =9$
\Rightarrow $ 16(9-b)+25b=180$
\Leftrightarrow$144+25b-16b=180$
\Leftrightarrow$9b = 36$
\Leftrightarrow$b=6$
\Rightarrow$a=3$
$S_{HCN} = 3.6=18$

 

[duc_2605]

1. Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi của nó không đổi. Diện tích hình chữ nhật đó là

Chiều dài, chiều rộng ban đầu là a và b
Ta có: (a + b).2 = (4a/5 + 5b/4).2=18
Hay a + b = 4a/5 + 5b/4 = 16a+25b/4.5 = 9
\Rightarrow 16a + 25b = 9 . 20 = 180
\Leftrightarrow 16(a + b) + 9b = 180 (1)
Mà a + b = 9 \Rightarrow 16(a + b) = 144 (2)
lấy (1) - (2) Ta có: 9b = 180 - 144 = 36 \Rightarrow b = 4
\Rightarrow a = 9 - 4 = 5
Diện tích là: 4.5 = 20 nhé!