Toán 6 về phân số đây

[longtran500]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân số $A= \dfrac{63}{3n+1} ( n \in N )$
a, Với giá trị nào của n thì A rút gọn đc ?
b,Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên ?

~> Chú ý đánh latex. Xem thêm tại đây

 

[thaonguyenkmhd]

$A=\dfrac{63}{3n+1} ( n \in N )$

a/ Ta có 63=3.3.7

Để A rút gọn được thì 63 và 3n+1 phải có ước chung $ \not= 1 \rightarrow 3n+1 \ \vdots \ 3 \ hoặc \ 3n+1 \ \vdots \ 7$

* Nếu $3n+1 \ \vdots \ 3 \rightarrow 3n+1=3k \ ( k \in N ) \ \rightarrow n=\dfrac{3k-1}{3}=k-\dfrac{1}{3}$ ( loại vì $ n \in N$ )

* Nếu $3n+1 \ \vdots \ 7 \rightarrow 3(n-2)+7 \ \vdots \ 7 \rightarrow n-2 \ \vdots \ 7 \\ \rightarrow n-2 \in \{0; 7; 14; 21; ...\} \\ \rightarrow n \in \{2; 9; 16; 23; ...\}$

Vậy $n \in \{2; 9; 16; 23; ...\}$​

b/ Để A là số tự nhiên thì $ 63 \ \vdots \ 3n+1 \rightarrow 3n+1 \in $ ước tự nhiên của 63

$\rightarrow 3n+1 \in \{1; 3; 7; 9; 21; 63 \} \\ \rightarrow 3n \in \{0; 2; 6; 8; 20; 62 \} \\ \rightarrow n \in \{0; 2\} ( \ do \ n \in N )$

Vậy $n \in \{0; 2\}$​