[Toán 6]Vài bài toán

[hihihaha111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR:với mọi n thuộc N thì:
(n+3).(n+8 )+15 không chia hết cho 25

Bài 2: Cho a;b;c;d thuộc Z
sao cho:[TEX]a^2+ac+ba=1-bc[/TEX]
CMR:b=c

Bài 3: Cho tỉ lệ thức [TEX]\frac{a+b+c}{a+b-c} = \frac{a-b+c}{a-b-c}[/TEX]
Trong đó b khác 0. CMR: c = 0

Bài 4: Cho tam giác ABC có AC gấp đôi đường cao AH.CMR: tam giác ABC cân.

Bài 5: Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho tổng của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương

Bài 6: Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập được thành một tỉ lệ thức. chứng mình rằng trong 50 số đó:
a/ Có nhiều nhất 4 số khác nhau.
b/ Có ít nhất 13 số bằng nhau.Mấy bài này nữa cô ơi!!!

Bài 7:Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABM và ACN
a/ CMR MC = BN
b/ GỌi K là giao điểm của BN và CM . Tính góc BKC

Bài 8: Tam giác ABC cân tại A có góc A=40 độ. Đường trung trực AB cắt BC ở D
a/ Tính góc CAD
b/Trên tia đối của tia AD lấy điểm M / AM= CD . CMR tam giác B

Bài 9:
a) cho a, b, c thỏa mãn [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a + b + c}[/TEX]. chứng minh: trong 3 số a, b, c phải có 2 số đối nhau.
b) chứng minh: nếu a, b, c thỏa mãn điều kiện phần a thì với n là số tự nhiên và n lẻ thì [TEX]\frac{1}{a^n} + \frac{1}{b^n} + \frac{1}{c^n} = \frac{1}{a^n + b^n + c^n}[/TEX]

Bài 10: chứng minh nếu a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì [TEX]2(a^5 + b^5 + c^5) = 5(a^2 + b^2 + c^2)[/TEX]

Chú ý latex

 

[locxoaymgk]

hãy chứng minh rằng nếu [TEX]x+y+z=0[/TEX] thì:
[TEX]2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)[/TEX]

Trả lời:

Bài 3: Cho tỉ lệ thức {a+b+c}/{a+b-c} = {a-b+c}/{a-b-c}
Trong đó b khác 0. CMR: c = 0

Ta có: [TEX]\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{(a+b-c)+2c}{a+b-c}=1+\frac{2c}{a+b-c} \ \ (1)[/TEX]
Ta có:[TEX] \frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{(a-b-c)+2c}{a-b-c}=1+\frac{2c}{a-b-c} \ \ (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) \Rightarrow ko thể Cm được!!!

Bài 2: Cho a;b;c;d thuộc Z
sao cho:a^2+ac+ba=1-bc
CMR:b=c

Giải : Ta có [TEX]a^2+ac+ba=1-bc \Leftrightarrow a^2+ac+ba+bc=1[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a+b)(a+c)=1[/TEX]
Mà a,b,c nguyên nên Xảy ra 2 TH
TH1:[TEX] a+b=1 \ and \ a+c=1 \Rightarrow b=c \ \ (1)[/TEX]
[TEX] TH2: a+b=-1 \ and \ a+c=-1 \Rightarrow b=c \ \ (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) \Rightarrow DPCM
Có Mấy cái bài là của lớp 8 sao lại đem xuống lớp 7!!!

 

[harrypham]

Bài 1 ta chỉ cần xét từng Trương hợp n chia cho 5, khi đó n có dạng [tex]5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4[/tex]

 

[teucon]

Thoi, anh chi gac may bai toan kia sang mot ben da, giai ho em bai nay voi.
Tim cac so a_1; a-2; a_3; ...................;a_9 biet:
a_1-1/9=a_2-2/8=...........=a_9-9/1 Va a_1+a_2+...+a_9=90
anh chi giai giup em voi nha

 

[harrypham]

Điều kiện của các số [TEX]a_1,a_2,a_3,...,a_9[/TEX] gì vậy bạn ?

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1: CMR:với mọi n thuộc N thì:
(n+3).(n+8 )+15 không chia hết cho 25

Ta thấy [TEX](n + 3) ....vs....(n + 8)[/TEX]có tổng hiêu bằng 5 chia hết cho 5
\Rightarrow n + 3 và n + 8 cùng chia hết cho 5
hoặc n + 3 và n + 8 đều không chia hết cho 5
TH1: n + 3 và n + 8 cùng chia hết cho 5
\Rightarrow (n + 3)(n + 8) chia hết cho 25 mà 15 không chia hết cho 25 \Rightarrow (n + 3)(n + 8) + 15 không chia hết cho 25
TH2: n + 3 và n + 8 đều không chia hết cho 5
\Rightarrow(n + 3)(n + 8) không chia hết cho 5
trong khi 15 chia hết cho 5 \Rightarrow (n + 3)(n + 8) + 15 không chia hết cho 5 \Rightarrow cũng không chia hết cho 25
\Rightarrow đpcm

thanks cái nha

 

[harrypham]

Thoi, anh chi gac may bai toan kia sang mot ben da, giai ho em bai nay voi.
Tim cac so a_1; a-2; a_3; ...................;a_9 biet:
a_1-1/9=a_2-2/8=...........=a_9-9/1 Va a_1+a_2+...+a_9=90
anh chi giai giup em voi nha

Đặt [TEX]A=(a_{1}+\frac{1}{9})+(a_2+\frac{2}{8})+(a_3+\frac{3}{7})+...+(a_9+\frac{9}{1})=(a_1+a_2+a_3+...+a_9)-(\frac{1}{9}+...+\frac{9}{1})=90-(\frac{1}{9}+...+\frac{9}{1})[/TEX], mà [TEX]A=9(a_1+\frac{1}{9})=...=9(a_9+\frac{9}{1})[/TEX]
Đến đây nếu bạn tính được A thì việc tìm[TEX]a_1,a_2,...,a_9[/TEX] sẽ dễ thôi!

 

[sam_8352]

một bài toán hay

Mình cóa một bài toán này đố các bạn giải nhá ! Có 4 chàng thanh niên nọ vào uống cà phê tại một quán nhỏ ven đường. Tổng cộng tất cả số tiền là 25.000 Đ . 3 người đầu mổi người góp 10.000 Đ , tổng cộng là 30.000Đ . Bà chủ quán thối lại 5.000Đ và đưa cho người thứ 4 cầm. Người thứ 4 lấy 2.000Đ , chia cho 3 người kia mỗi người một nghìn .
Vậy thì suy ra 3 người đầu mỗi người trả 3.000Đ , mà 9.3=27 cộng 2.000Đ của người thứ 4 là 29.000Đ . Vậy thì 1.000Đ ở đâu? Bạn nào giải đươc nào

 

[vansang02121998]

Mình cóa một bài toán này đố các bạn giải nhá ! Có 4 chàng thanh niên nọ vào uống cà phê tại một quán nhỏ ven đường. Tổng cộng tất cả số tiền là 25.000 Đ . 3 người đầu mổi người góp 10.000 Đ , tổng cộng là 30.000Đ . Bà chủ quán thối lại 5.000Đ và đưa cho người thứ 4 cầm. Người thứ 4 lấy 2.000Đ , chia cho 3 người kia mỗi người một nghìn .
Vậy thì suy ra 3 người đầu mỗi người trả 9.000Đ , mà 9.3=27 cộng 2.000Đ của người thứ 4 là 29.000Đ . Vậy thì 1.000Đ ở đâu? Bạn nào giải đươc nào

Phải trừ đi 2.000Đ của người thứ 4 chứ
- 3 người đầu mỗi người trả 10.000Đ sau đó lại được thối 1.000Đ thì mỗi người trả 9.000Đ tất cả là 27.000Đ thì 25.000Đ cho bà chủ quán còn 2.000Đ còn lại thì cho người thứ 4 chứ

 

[teucon]

an rui neu an thi lam sao********************************************************???/////

 

[hoang_hi]

có ai có bài toán nào hay không, đố đi để mọi người cùng làm

 

[hoang_hi]

có ai ra bài toán nào hay không, đố đi cho vui
*********************