[Toán 6] ước chung, bội chung

[hoahuongduong50]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: ( a,b ) = ( a+b, [a,b] )
Mai em cần gấp mong mọi người giúp!

Chú ý : Cách đặt tên tiêu đề.

 

[23121999chien]

Lưu ý:dấu (x,y) tức là ước chung lớn nhất của x,y và cũng có thể viết là [x,y] vì chúng đều mang 1 ý nghĩa.
CMR: ( a,b ) = ( a+b, [a,b] )
Mai em cần gấp mong mọi người giúp!
Bài làm gọi ước chung lớn nhất của a và b là d hay (a,b)=d(1)
a=d.x
b=d.z
Suy ra a+b=d.(x+z)(2)
Và ta đã phân tích (a,b) cũng chình là [a,b] vậy [a,b]=(a,b)=d(3)
(a+b, [a,b] ) tìm ước chung lớn nhất của số (a+b, [a,b] ) tức là tìm ước chung lớn nhất của a+b và [a,b]
Từ (2) và (3) thì ước chung lớn nhất của của a+b và [a,b] cũng là tìm ước chung lớn nhất của d va d.(x+z) ta thấy d va d.(x+z) ước chỉ chung d mà thôi vậy d cũng chính là ước chung lớn nhất của d và d.(x+z) hay là ước chung lớn nhất của a+b, [a,b]
Vậy ( a+b, [a,b] )=d
Vậy ( a,b ) = ( a+b, [a,b] )=d(Vì ước chung lớn nhất của a,b cũng là d xem ở(1))
\Rightarrow Ta đã chứng minh được ( a,b ) = ( a+b, [a,b] ).

[a,b] là BCNN của a, b không phải là ƯCLN của a, b