toán 6[ ước bội]

[quynhanh27042003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số tự nhiên M biết rằng nếu xóa một hoặc nhiều chữ số tận cùng của nó thì ta được số N mà M=130N
Bài 2 Tìm số tự nhiên a biết rằng a có chữ số tận cùng là 2 và a, 2a, 3a đều là các số có 3 chữ sô và chín chữ số của ba số đó đều khác nhau và khác 0.
:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|

 

[luongpham2000]

$2.$ Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho $9$. Tổng các chữ số của $a;$ của $2a;$ của $3a$ cộng lại là $1+2+...+9=45,$ chia hết cho $9$, do đó tổng $a+2a+3a$ cũng chia hết cho $9$, tức là $6a$ chia hết cho $9$.
$\rightarrow a\vdots 3$

Do $a$ có tận cùng bằng $2$ nên $2a$ tận cùng bằng $4$ và $3a$ tận cùng bằng $6$. Gọi $b$ và $c$ là các chữ số hàng trăm, hàng chục của $3a$ thì $a,b\in \left\{1;3;5;7;8;9\right\}$ (Trừ các số $2,4,6$) mặt khác $\vdots 3$ nên $3x\vdots 9$
Tức là $\overline{abc}\vdots 9$ do đó $a+b+6\vdots 9$ mà $4$ \leq $a+b$ \leq $17$ nên $a+b+6=18\rightarrow a+b=12=5+7=3+9$

Xét $4$ trường hợp:
$3a=576\rightarrow a=192, 2a=384$ (đúng)
$3a=756\rightarrow a=252$, loại vì $3a$ và $a$ trùng chữ số $5$.
$3a=756\rightarrow a=396$, loại vì $3a$ và $a$ trùng chữ số $3$
$3a=936\rightarrow a=312$, loại vì $3a$ và $a$ trùng chữ số $3$