[ Toán 6 ] Tổng Hợp

[chaobanhao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm các chữ số a,b sao cho nếu lấy số aaaa chia cho số bbb thì được thương là 17 và dư r
nếu lấy số aaa chia cho số bb cũng được thương là 17 nhưng có số dư nhỏ hơn r là 200.
2. Tìm các cặp số nguyên tố x,y thỏa mãn
$x^2 - 2y^2 = 1$

 

[riverflowsinyou1]

2) Do $2y^2$ là số chẵn 1 là số lẻ nên $x^2$ phải là số lẻ.
Đặt $x=2k+1$
Thế vào ta có :
$(2k+1)^2-2y^2=4k^2+4k+1-2y^2=1$
\Rightarrow $4k^2+4k=y^2.2$
\Rightarrow $2k^2+2k=2(k^2+k)=y^2$
\Rightarrow $y^2$ chia hết cho 2 mà 2 là số nguyên tố nên $y$ chia hết cho $2$ và $y$ cũng là số nguyên tố \Rightarrow $y=2$ từ đó tìm ra $x=3$

 

[eye_smile]

1,1,Có:$1111a=1887b+r$
$111a=187b+r-200$
Trừ theo vế, đc:$1000a=1700b+200$
\Leftrightarrow $10a=17b+2$
\Rightarrow b=2 hoặc 4
+b=2 \Rightarrow a ktm
+b=4 \Rightarrow a=7 ( tm)