[Toán 6] Tổng hợp

0

0973573959thuy

Cho A = $\frac{n + 1}{n - 2}(N \in Z) $
a)Tim điều kiện của n để A là phân số.
Phân số A tồn tại khi n - 2 $\not=$ 0, hay n $\not=$ 2. Vậy n là số nguyên khác 2 thì phân số A tồn tại.

b)Tìm n để A thuộc Z.
Để A là số nguyên thì n + 1$\vdots$ n - 2 $\rightarrow$ n - 2 + 3 $\vdots$ n - 2 $\rightarrow$ n - 2 $\in$ Ư(3)
Vì 3 có các ước là 1, 3, - 1, - 3, do đó :
- Nếu n - 2 = 1 thì n = 3
- Nếu n - 2 = 3 thì n = 5
- Nếu n - 2 = -1 thì n = 1
- nếu n - 2 = -3 thì n = -1
Các số trên đều thoả mãn A $\in$ Z. Vậy n = {-1, 1, 3, 5}

c) Tìm n để A có giá trị lớn nhất
A có GTLN $\rightarrow \frac{n + 1}{n - 2} = 1 + \frac{3}{n - 2}$ có GTLN $\rightarrow $ n - 2 là số nguyên dương nhỏ nhất $\rightarrow$ n = 3
Lúc đó A = 4
 
C

chienhopnguyen

Cho A=n+ 1/ n- 2(N thuộc Z)
a)Tim điều kiện của n để A là phân số.
b)Tìm n để A thuộc Z.
c) Tìm n để A có giá trị lớn nhất
a)n se phai khac 2
b)suy ra 3 se phai chia het cho n-2
ta co:
n-2=3;n=5
n-2=-3;n=-1
n-2=1;n=3
n-2=-1;n=1
c)ta dua vao cac ket qua luc phan b
n=5 thi duoc 2
n=-1 thi duoc 0
n=3 thi duoc 4
n=1 thi duoc -2
vay de duoc gia tri lon nhat thi n=3
neu dung thi thanks minh nhe!
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
Trí thông minh làm cho ta thấy mình khôn ngoan hơn chứ không phải thấy người khác ngu *** hơn.
 
N

nguyehuuhuy14112000

a,Để A là phân số thì n-2 khác 0
b,Để A thuộc Z thì n+1 chua hết cho n-2
n-2+3 chia hết n-2
3 chia hết cho n-2
n-2 thuộc Ư(3)
n-2={1,3,-1,-3}
n={3,5,1,-1}
c,$\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}$
Vậy n-2 nhỏ nhất và>0
n=3
 
Last edited by a moderator:
C

coganghoctapthatgioi

1, a,Ta có:
A=[TEX]\frac{n+1 }{n-2}[/TEX] là phân số
\Leftrightarrow n-2>0 hoặc n-2 <0
\Leftrightarrow n>2 hoặc n<2
b,Ta có:A=[TEX]\frac{n+1 }{n-2}[/TEX] [TEX]\in[/TEX] Z
\Leftrightarrow n+1 [TEX]\vdots[/TEX] n-2
\Leftrightarrow n+1-n+2 [TEX]\vdots[/TEX] n-2
\Leftrightarrow 3 [TEX]\vdots[/TEX] n-2
\Leftrightarrow n-2 [TEX]\in[/TEX] {-3;-1;1;3}
\Leftrightarrow n [TEX]\in[/TEX] {-1;1;3;5}
c, A=[TEX]\frac{n+1 }{n-2}[/TEX]=1+[TEX]\frac{3}{n-2}[/TEX]
Với n<2 \Rightarrow n-2<0 \Rightarrow [TEX]\frac{3}{n-2}[/TEX] <0 \Rightarrow A<1 (1)
Voi n> 2 ta có: A=1+[TEX]\frac{3}{n-2}[/TEX] lớn nhất
\Leftrightarrow n-2 nhỏ nhất và n-2>0
Mà n nguyên nên gtnn của n-2 là1 khi n=3 \Rightarrow GTLN của A=4 (2)
Từ (1) và (2) ta có: GTLN của A=4 khi n=3
 
0

0973573959thuy

nguyehuuhuy14112000 said:
a,Để A là phân số thì n-2 khác 0
b,Để A thuộc Z thì n+1 chua hết cho n-2
n-2+3 chia hết n-2
3 chia hết cho n-2
n-2 thuộc Ư(3)
n-2={1,3,-1,-3}
n={3,5,1,-1}
c,$\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}$
Vậy n-2 nhỏ nhất và>0
n=3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề bài yêu cầu là tìm điều kiện của n để A là phân số chứ không phải tìm điều kiện của n - 2 để A là phân số.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom