[Toán 6]Toán !

[cuongthvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm 2 số nguyên tố x, y biết:
x^2 - 2y^2 - 1 = 0

Các anh chị giúp em với, coi như làm 1 việc tốt
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề.
Đã sửa.

 

[dragon_promise]

Biến đổi bt tương đương : [TEX]\frac{x^2-1}{2} =y^2[/TEX]
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương [TEX]2.k.(k+1)=y^2[/TEX] (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên [TEX]y^2[/TEX] sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, [TEX]y^2[/TEX]} ;
Từ (*) dễ thấy [TEX]y^2[/TEX] chia hết cho 2, dĩ nhiên [TEX]y^2[/TEX] không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).