[Toán 6]-Toán Violympic

Q

qazplm654

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tính tổng :
$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}$
2) Một người đi xe đạp từ A đến B. Người đó đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h, đi nửa quãng đường sau với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.
3) An rót một cốc đầy nước chè, uống $\frac{1}{6}$ cốc, đổ thêm nước lọc cho đầy, uống $\frac{1}{3}$ cốc rồi đổ thêm đầy nước lọc, lại uống $\frac{1}{2}$ cốc, đổ đầy nước lọc rồi uống hết. Vậy tỉ số giữa lượng nước chè và lượng nước lọc An đã uống là bao nhiêu?
4) Tính nhanh:
$\frac{1.2+2.4+3.6+4.8+…+50.100}{3.4+6.8+9.12+12.16+..+150.200}.4026$
5) Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số biết rằng bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495. Số đó là bao nhiêu?
 
M

me0kh0ang2000

1,

Ta có công thức:

$\dfrac{2}{1.2.3}=\dfrac{1}{1.2} - \dfrac{1}{2.3}$

$\dfrac{2}{2.3.4}=\dfrac{1}{2.3} - \dfrac{1}{3.4}$

\Rightarrow $\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}$

$= \dfrac{1}{2}.[\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{98.99.100}$

$= \dfrac{1}{2}.[\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{99.100}]=\dfrac{99.100 - 2}{4.99.100}$
 
N

ngocphuong23

2) Một người đi xe đạp từ A đến B. Người đó đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h, đi nửa quãng đường sau với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.
Giải: Gọi quãng đường AB là a (km).\Rightarrow Nửa quãng đường là [TEX]\frac{a}{2}[/TEX]
Người đó đi nửa quãng đường đầu trong :
[TEX]\frac{a}{2}[/TEX] : 10 = [TEX]\frac{a}{20}[/TEX] (giờ)
Người đó đi nửa quãng đường sau trong :
[TEX]\frac{a}{2}[/TEX] : 15 = [TEX]\frac{a}{30}[/TEX] (giờ)
Vận tốc TB của cả quãng đường bằng quãng chia chi tổng thời gian đi.
\Rightarrow Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là:
a : ([TEX]\frac{a}{20}[/TEX] + [TEX]\frac{a}{30}[/TEX]) = 12 (km/giờ)
 
Last edited by a moderator:
N

ngocphuong23

4) [TEX]\frac{1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 +...+ 50.100}{3.4+6.8+9.12+12.16+..+150.200}[/TEX] . 4026
= [TEX]\frac{1.2.(1+2.2+3.3+4.4+...+50.50}{3.4.(1+2.2+3.3+4.4+...+50.50}[/TEX] . 4026
= [TEX]\frac{1}{6}[/TEX] . 4026
= 671
 
Last edited by a moderator:
V

vuducmanh2013

$\dfrac{2}{1.2.3}=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}
\dfrac{2}{2.3.4}=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}$
\Rightarrow tự coi đề
$=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{2}{1.2.3}+...+\dfrac{2}{98.99.100})
=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{99.100})
=\dfrac{99.100-2}{4.99.100}$
:D
 
Top Bottom