[Toán 6] Toán Violympic

[sim_conan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Viết tập hợp các số nguyên [TEX]x[/TEX] thỏa mãn [TEX]3x+4y-xy=1[/TEX] (với [TEX]y[/TEX] là một số nguyên nào đó)
2) Cho A,B lần lượt là tổng và tích của tất cả các số nguyên [TEX]x[/TEX] thỏa mãn -576<[TEX]x[/TEX]<576
3) Giá trị biểu thức A tại a= -20; b-c= -5, biết [TEX]A^2[/TEX]= b(a-c)-c(a-b) và A>0
4) Tìm [TEX]x[/TEX] nguyên biết: 2-4+6-8+...-x= -400
5) Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5; 6; 7; 8 được số dư làn lượt là 1; 2; 3; 4?

 

[nguyenbahiep1]

1) Viết tập hợp các số nguyên

thỏa mãn

(với

là một số nguyên nào đó)

[laTEX]x(3-y) +4y -12 = -11 \\ \\ 4(y-3)-x(y-3) = -11 \\ \\ (y-3)(4-x) = -11 \\ \\ (x-4)(y-3) =11[/laTEX]

vậy x-4 và y-3 là ước của 11

[laTEX] x-4 = 1 \Rightarrow x = 5, y-3 = 11 \\ \\ x-4 = -1 \Rightarrow x = 3 , y-3 = -11 \\ \\ x-4 = 11 \Rightarrow x = 15, y-3 = 1 \\ \\ x -4 = -7, y -3 = -1[/laTEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


2) Đầu bài kiểu gì vậy. So sánh A và B phải ko.
A=B vì Ta có: A=(-575+575)+...+(-1)+1+0=0
B=(-575).(-574)...0...574.575=0
Vậy A=B
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[eye_smile]

3, Ta có: A^2= b(a-c)-c(a-b)=ab-bc-ac+bc=ab-ac=a(b-c)=-20.(-5)=100
=>A=10(vì A>0)

 

[eye_smile]

5,Gọi sồ cần tìm là a
a chia cho 5,6,7,8 dư lần lươt là 1,2,3,4
=>a+4 chia hết cho 5,6,7,8
Vì a nhỏ nhất =>a+4 cũng phải nhỏ nhất
=>a+4=BCNN(5,6,7,8)=840
=>A=836

 

[eye_smile]

4,ta có:2-4+6-8+...-x= -400
=>(2+6+...+(x-2))-(4+8+...+x)=-400(1)
+/Từ 2 đến x-2 có số các số hạng là:
[(x-2)-2]:4+1=x/4
+/Từ 4 đến x có số các số hạng là:
(x-4)/4+1=x/4
=>(1)<=>[(2+x-2).x/4:2]-[(4+x).x/4:2]=-400(AD công thức tình tổng đó!)
<=>x^2/8-[x(x+4)/8]=-400
<=>x^2/8-x^2/8-4x/8=-400
<=>-4x/8=-400
<=>x=800