[Toán 6]-Toán Violympic vòng 17

[vinhthang1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

6) Ba vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy trong 9 giờ thì đầy $\frac{3}{4}$ bể, nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy trong 5 giờ thì đầy $\frac{7}{12}$ bể. Nếu vòi 1 và vòi 3 cùng chảy trong 6 giờ thì đầy $\frac{3}{5}$ bể. Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau bao nhiêu phút bể đầy.
7) Tổng kết năm học, ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Biết $\frac{1}{3}$ số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh giỏi của lớp 6B bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh giỏi của lớp 6C. Số học sinh giỏi ở lớp 6C là bao nhiêu em?
8) Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (a;b) sao cho tích của chúng là 2700, BCNN là 900 và a<b.
9) Ba đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 30 ngày. Nếu đội II làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đó là ngày, biết khối lượng công việc đội I làm được trong 3 ngày bằng đội II làm trong 4 ngày và bằng đội III làm trong 5 ngày.
10) Có ba số tự nhiên A, B, C khác nhau thỏa mãn A+B+C=69, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Vậy số A bằng bao nhiêu?

 

[me0kh0ang2000]

6,

Ba vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy trong 9 giờ thì đầy $\dfrac{3}{4}$ bể, nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy trong 5 giờ thì đầy $\dfrac{7}{12}$ bể. Nếu vòi 1 và vòi 3 cùng chảy trong 6 giờ thì đầy $\dfrac{3}{5}$ bể. Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau bao nhiêu phút bể đầy nước?

Trong một giờ, vòi 1 và vòi 2 chảy được: $\dfrac{3}{4} : 9 = \dfrac{1}{12}$ (bể)

Trong một giờ, vòi 2 và vòi 3 chảy được: $\dfrac{7}{12} : 5 = \dfrac{7}{60}$ (bể)

Trong một giờ, vòi 1 và vòi 3 chảy được: $\dfrac{3}{5} : 6 = \dfrac{1}{10}$ (bể)

Vậy, trong một giờ, vòi 3 chảy được nhiều hơn vòi 1: $\dfrac{7}{60} - \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{30}$ (bể)

Trong một giờ, vòi 1 chảy được: $[\dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30}] : 2 = \dfrac{1}{30}$ (bể)

Phần còn lại bạn tự suy ra nhé.

 

[sam_chuoi]

Umbala

7. Số hsg lớp 6C là 45:3=15 hs.

10. Từ đề bài \Rightarrow A phải là số có 2 chữ số.

Đặt $A=xy$ với $7>x>4,y<10$ và $x,y \in N$.

Do $B \not= C$ \Rightarrow $x+y>10$.

Có $A+B+C=69$ \Leftrightarrow $10x+y+(x+y)+(x+y-10+1)=69$ \Leftrightarrow $4x+y=26$.

Thay từng giá trị của $x$ vào \Rightarrow $x=5$ và $y=6$. Vậy $A=56, B=11, C=2$.

 

[tiendat102]

Câu 8: [TEX]a.b = 2700 = (2^2)(3^3)(5^2); BCNN(a;b) = 900 [/TEX] [TEX]\Rightarrow UCLN(a;b) = \frac{2700}{900} = 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a = 3; b = (2^2)(3^2)(5^2) = 900[/TEX] hoặc[TEX] a = 3^2 = 9; b = (2^2).3.(5^2) = 300[/TEX]
Hoặc[TEX] a = (2^2).3 = 12; b = (3^2)(5^2) = 225[/TEX] hoặc[TEX] a = (2^2)(3^2) = 36; b = 3.(5^2) = 75[/TEX]
Có 4 cặp số là (3;900); (9;300); (12; 225) và (36; 75) thỏa mãn ĐK đề bài.

Câu 7:
Gọi số học sinh giỏi lớp 6A,6B,6C lần lượt là a,b,c
ta có:
[TEX]\frac{a}{3}=\frac{2b}{5}=\frac{c}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=\frac{3c}{2}[/TEX] và [TEX] b=\frac{5c}{4}[/TEX]
Vì a+b+c=45
nên[TEX] \frac{3c}{2} +\frac{5c}{4} +c=45[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow c=12[/TEX]

Câu 9:
Gọi số phần công việc đội I,II,III làm một mình một ngày là a,b,c
Suy ra 3a=b=5c
[TEX]\Rightarrow a=\frac{b}{3}[/TEX] và [TEX]c=\frac{b}{5}[/TEX]
Số phần công việc cả 3 đội cùng làm 1 ngày là [TEX] \frac{1}{30}[/TEX]
Suy ra [TEX]a+b+c=\frac{1}{30}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{b}{3}+b+\frac{b}{5}=\frac{1}{30}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b=\frac{1}{46} \Rightarrow [/TEX] mình đội 2 làm một ngày được [TEX]\frac{1}{46}[/TEX] công việc
Vậy mình đội II làm mất 46 ngày để xong cả công việc

 

[tiendat102]

Câu 10:
Vì B và C là số tự nhiên khác nhau nên B phải là số có hai chữ số, khi đó C là số có một chữ số.

Do tổng 3 số tự nhiên A; B; C bằng 69 nên A < 69 - 10 - 1 = 58

Để thỏa mãn điều kiện: "tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C"

thì: A chỉ chọn giá trị 56 (vì 56 + 11 + 2 = 69)

Vậy 3 số tự nhiên khác nhau là: 56; 11; 2

 

[dominhphuc]

7,
Cách làm:
-QĐTS các phân số, sau khi QĐ các mẫu số là số phần cadc lớp tương ứng
-Từ đó bạn sẽ dùng phương pháp tổng - tỉ để tính ra nhé

 

[nguyen6a12]

Mình chỉ viết đáp án thôi nhé !@giải ra dài lắm
6) Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sao 400 phút bể đầy
7)Số học sinh giỏi của lớp 6C là 12 em
8)Có 4 cặp số
9)Đội 2 làm 46 ngày mới xong
10)A=56