[Toán 6]Toán Violympic vòng 11

[thangvegeta1604]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Có bao nhiêu số tự nhiên mà khi ta thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục thì số đó tăng thêm 9 lần.
2)Cho a, b, c thuộc Z. Biết ab-ac+bc-$c^2$=-1. Tính tổng a+b.
3) Tìm x biết 30(x+2)-6(x-5)-23x=100.
4) Có bao nhiêu số có dạng abcde(có gạch trên đầu) chia hết cho 5 mà a<b<c<d.
Mọi người nhớ trình bày lời giải ra luôn nhé.

 

[tranlinh98]

Câu 2:
[TEX]\\\\\ ab-ac+bc-c^2 = -1[/TEX]
\Leftrightarrow a(b-c) + c(b-c) = -1
\Leftrightarrow (b-c)(a+c) =1
** Th1: [tex]\left\{ \begin{array}{l} b-c = -1 \\ a+c = 1 \end{array} \right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} c = b+1 \\ a+b+1 = 1 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow a+b=0

** Th2: [tex]\left\{ \begin{array}{l} b-c = 1 \\ a+c = -1 \end{array} \right.[/tex] [tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} c = b-1 \\ a+b-1 = -1 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow a+b=0

Vậy tổng a+b = 0.

 

[tranlinh98]

Câu 3:
30(x+2) - 6(x-5) - 23x = 100
\Leftrightarrow 30x + 60 - 6x + 30 -23x = 100
\Leftrightarrow x = 100 - 30 - 60
\Leftrightarrow x = 10.