[Toán 6] Toán về phân số

[cudaubadau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
1 + $\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{1}{3}$+...+$\dfrac{1}{68}$
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho:
$\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{1}{b}$ + $\dfrac{1}{c}$ = 1

Chú ý tiêu đề: [MÔN+LỚP]+NỘI DUNG CẦN HỎI

 

[1um1nhemtho1]

Bài 1:
1 + $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{3}$ + ... + $\dfrac{1}{68}$
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho:
$\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{1}{b}$ + $\dfrac{1}{c}$ = 1

bài 1: yêu cầu của đề bài là gì vậy bạn

bài 2:
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 1$. (1)

do vai trò của a,b,c bình đẳng nên có thể giả sử :
$a \ge b \ge c$ \Rightarrow $\frac{1}{a} \le \frac{1}{b} \le \frac{1}{c}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \le \frac{3}{a}$
\Leftrightarrow $1 \le \frac{3}{a}$ \Leftrightarrow $a \le 3$
mà $a$ nguyên dương nên $a=1;2;3$

-$a=1$ thì thay vào (1) có:
$\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}=0$ (vô lí)
-$a=2$ thì thay vào (1) có :
$\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}=\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $2b+2c=bc$
\Leftrightarrow $b(2-c) - 2(2-c)= -4$
\Leftrightarrow $(2-b)(2-c)=4$
\Rightarrow ... để ý $2-b < 2$ và $2-c <2 $

-$a=3$ thì tương tự ....
rôi kết luận nghiệm với các hoán vị của $b,c$ nữa.

Sử dụng size < 5 nhé
Đã sửa