[Toán 6]Toán về chứng tỏ đại số đây!!!

[ducminh200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho [TEX]A=\frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4}+...+ \frac{1}{99.100}[/TEX]
Chứng tỏ [TEX]\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}[/TEX]
2.Cho [TEX]B= \frac{1}{2} +\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + ... + \frac{1}{2^{98}} + \frac{1}{2^{99}}[/TEX]
Chứng tỏ B<1


Chú ý latex

 

[hiensau99]

1.Cho [TEX]A=\frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4}+...+ \frac{1}{99.100}[/TEX]
Chứng tỏ [TEX]\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}[/TEX]
2.Cho [TEX]B= \frac{1}{2} +\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + ... + \frac{1}{2^{98}} + \frac{1}{2^{99}}[/TEX]
Chứng tỏ B<1


Chú ý latex

1. ta có: A= [TEX] \frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4}+...+ \frac{1}{99.100}> \frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4}[/TEX]
\Rightarrow: A> [TEX]\frac{7}{12}[/TEX] (1)

Lại có: [TEX] \frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4}+...+ \frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}- \frac{1}{100}=(1-\frac{1}{2}+ \frac{1}{3})-(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-...-( \frac{1}{98}- \frac{1}{99})- \frac{1}{100} <1-\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow A< [TEX]\frac{5}{6}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2)\Rightarrow [TEX]\frac{7}{12}[/TEX] <A<[TEX]\frac{5}{6}[/TEX] (đpcm)

 

[locxoaymgk]

1.Cho A= 1/1x2 + 1/3x4 + 1/5x6 + ..... + 1/99x100
Chung to 7/12 < A < 5/6
2.Cho B= 1/2 +(1/2)2 + (1/2)3 + ... + (1/2)98 + (1/2)99
Chung to B<1
(Nhung cai nhu la (1/2)2... la 1/2 mu~ 2 do nha).
Co ai lam duoc ko nhi ???
:khi (131):

Bác ko làm nốt câu b đi à!
Ta có:
[TEX] B= \frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}[/TEX]
[TEX] 2B= 1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}[/TEX]
[TEX] 2B-B= 1-\frac{1}{2^{99}} <1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B<1.[/TEX]

 

[ducminh200]

Them vai bai ve van toc nua ne...

1. 1 ô tô đi từ A đến B hết 7 giờ, 1 ô tô khác đi từ B đến A hết 9 giờ. 2 xe khởi hành cùng môt lúc,1 từ A và 1 từ B thì sau bao lâu gặp nhau?
2. 1 ô tô du lịch đi từ A đến C. Cùng 1 lúc tại điểm B nằm trên AC 1 ô tô tải cùng đi đến C.Sau 5 giờ, 2 ô tô gặp nhau tại C. Hỏi ô tô du lịch đi từ A đến B mất ? giờ biết vận tốc ô tô tải bằng 3/5 vận tốc ô tô du lịch.
:khi (58):

 

[soicon_boy_9x]

bài 1 quá dễ ko làm
bài 2
xe tải đi từB->C mất 5 giờ
xe du lịch đi từ A->C mất 5 giờ
vận tóc xe tải bằng 3/5 xe du lịch
=>BC=3/5AC
AB=2/5 Ac
xe du lịch đi từ A->C mất 5 giờ nên đi từ A->B mất 2h

 

[soicon_boy_9x]

làm nốt nè
vận tốc xe đi từ A là
1:7=1/7 AB/giờ
vận tốc xe đi từ B là
1:9=1/9 AB/giờ
sau số thời gian thì 2 xe gặp nhau là
1: (1/9+1/7)=63/16 giờ=3 giờ 56 phút 15 giây
dễ thế còn gì

 

[soicon_boy_9x]

Bác ko làm nốt câu b đi à!
Ta có:
[TEX] B= \frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}[/TEX]
[TEX] 2B= 1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}[/TEX]
[TEX] 2B-B= 1-\frac{1}{2^{99}} <1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B<1.[/TEX]

bạn locxoaymgk làm sai câu thứ 2 rồi
phải là [TEX]\frac{1}{2^{98}}[/TEX]chứ

 

[ducminh200]

them nua ne:
1. 2 mu 10 nhan 78 phan 2 mu 8 nhan 104= ?
2. 35 *12 + 65*13(tinh nhanh)