[Toán 6] Toán ƯCLN-BCNN

[voongtieumh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình post vài bài mình biết lên ae cùng giải nhak @@.

1) Tìm số tự nhiên a (2000<a<5000) biết rằng khi chia a cho 153 cũng như khi chia cho 117 đều có số dư là 110 .
2) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng khi chia số đó cho 36 , 40 , 42 được số dư lần lượt là 34 , 38 , 40 .
3) Một xí nghiệp có 3 phân xưởng : PXI có 99 công nhân ,PXII có 63 công nhân , PXIII có 72 công nhân .Số công nhân được chia thành mỗi tổ sao cho số người của mỗi PX được chia đều cho mỗi tổ . hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ? Cách nào có số người trong tổ ít nhất ? Tính số người lúc đó ?
4) Một trường THCS tổ chức diễn thể dục . Nếu xếp mỗi hàng gồm 15 hoặc 18 hoặc 20 HS thì đều dư 12 HS . Nếu xếp mỗi hàng 19 HS thì vửa đủ . Tính số HS của trường ? biết số HS của trường <1000 HS .
5) Cho a +b = 1096 và ƯCLN(a,b) = 137 . Tìm a và b ?

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Môn+ Lớp] Tiêu đề. Đã sửa

 

[tayhd20022001]

1) Tìm số tự nhiên a (2000<a<5000) biết rằng khi chia a cho 153 cũng như khi chia cho 117 đều có số dư là 110 .
$$Giải$$
Ta có :
- Khi chia a cho 153 cũng như khi chia cho 117 đều có số dư là 110 .
\Rightarrow Có : (2000<a<5000)
\Rightarrow Nếu (a-110) thì sẽ chia hết cho 117 và 153 .
\Rightarrow 153=3.3.17
\Rightarrow 117=13.3.3
\Rightarrow (a-110) = 3.3.13.17=1989.
\Rightarrow Vậy : a-110=1989
\Rightarrow a=1989+110=2099
Đáp số : 2099

 

[hieu113c]

2, Gọi số tự nhiên cần tìm là : a (a
Ta có
a= 36q+34 a+2=36q+34+2=36q+36=36.(q+1)
a=40k+38 => a+2= 40k+38+2=40k+40=4-.(k+1)
a= 42m+40 a+2 = 42m + 40+2=42m+42 =42. (m+1)
=> a+2 chia hết cho 36,40,42 mà ta phải tìm giá trị nhỏ nhất của a
=> a+2 là BCNN của 36,40,42
36= $2^2$ . $3^2$
40= $2^3$ .5 => BCNN của 36,40,42 : $2^3$. $3^2$ .5 .7 =2520
42= 2.3.7
=> a+2 =2520 => a=2518
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 phải tìm là 2518

 

[megamanxza]

Mình post vài bài mình biết lên ae cùng giải nhak @@.


2) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng khi chia số đó cho 36 , 40 , 42 được số dư lần lượt là 34 , 38 , 40 .


Thanks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Nếu tinh ý ta có thể thấy ngay: số đó nếu cộng thêm 2 thì sẽ chia hết cho 36, 40, 42.
Dùng tính chất tìm BCNN của 36, 40, 42 ta sẽ tìm ra số đó (sau khi cộng thêm 2) là 2520. Vậy số mà ta đang tìm là 2518.
Như đã hứa, nhấn nút Thanks cho mình nhá!

 

[hieu113c]

5, cho a+b = 1096 và ƯCLN(a,b)=137. tìm a,b

Ta có
ƯCLN(a,b)=137 => a= 137.q (q,k là các số nguyên tố , q<k)
b=137.k
a+b=137q+137k=137.(q+k)=1096 <=> q+k = 8
Tìm các cặp số nguyên tố có tổng = 8 , ta có
q+k=3+5 => q=3 và k=5 <=> a= 137.3 =411
b=137.5 =685
Vậy hai số a,b cần tìm là 411 và 685

 

[hieu113c]

Bài 4

Gọi số học sinh của trường là a
Ta có 0<a<1000 ; a chia hết cho 19
a= 15q+12
a= 18k+12
a= 20m+12
a-12 chia hết cho 15,18,20 => a-12 thuộc BC(15,18,20)
15=3.5
=> 18= 2. $3^2$ => BCNN(15,18,20)=$2^2$ . $3^2$ .5 =180
20= $2^2$ .5
a-12 thuộc BC(15,18,20) suy ra a-12 thuộc B(180)= 180, 360,...
<=> a thuộc 192,372,...
Vì a chia hết cho 19 và a< 1000 nên ta tìm đc a= 912
Vậy ...
khi làm bài nhớ thêm vào chỗ B(180) và cái dưới đó dấu ngoặc nhọn nữa nhá
Bài 3 : bài này dễ quá mình ko muốn làm , bạn chỉ cần tìm ra các ước của 99 , 63, 72 là làm đc

 

[congchuabaoluc]

Ta có: a:153 và 117 dư 110
=>a-110 chia hết cho 153 và 117
=> a thuộc BC(153, 117)
BCNN(153, 117)=1989
=>a-110 thuộc {0; 1989; 3978; 5967; ...}
=>a thuộc {110; 2099; 4088; 6077;...}
Vì 2000<a<5000 nên a=4088