[Toán 6]Toán tết đây

[lekhucnganthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ). Kẻ Hm vuông góc với AC (M thuộc AC ). Trên tia HM lấy E sao cho MH=ME. Kẻ HN vuông góc với AB (N thuộc AB ). Trên tia HN lấy D sao cho NH=ND.
a, CMR: MN song song với DE.
b, CMR: BD song song với CE.
c, CMR: AD=AE=AH. Tam giác DEH là tam giác gì? Vì sao?

 

[vansang02121998]

Ta có góc HNA=90* ; góc NAM=90* ; góc HMA=90*
=> Tứ giác NHMA là hình chữ nhật
=> AH = NM ( có thể dùng đường chéo hình chữ nhật hoặc xét tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g )
- Xét tam giác NAD vuông tại N và tam giác NAH vuông tại N
có NH = ND ( gt )
NA : cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AD = AH ( cạnh tương ứng )
mà AH = MN ( CM trên )
=> AD = MN
- Xét tam giác NAD vuông tại N và tam giác HMN vuông tại H
có ND = HN ( gt )
AD = MN ( CM trên )
=> tam giác NAD = tam giác HMN ( 2 cạnh góc vuông )
=> góc NDA = góc HNM ( 2 góc tương ứng )
=> DE // NM vì có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau.



tam giác DEH là tam giác vuông vì tam giác NAD = tam giác HMN => góc DNA = góc NHM ( góc tương ứng )
mà góc DNA = 90* => NHM = 90* => tam giác đó vuông

còn đề bài cho AD = AE = AH thì chịu



phần b có phải kẻ thêm đường phụ ko đấy, nếu phải kẻ thì chỉ mìh với

 

[vansang02121998]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ). Kẻ Hm vuông góc với AC (M thuộc AC ). Trên tia HM lấy E sao cho MH=ME. Kẻ HN vuông góc với AB (N thuộc AB ). Trên tia HN lấy D sao cho NH=ND.
a, CMR: MN song song với DE.
b, CMR: BD song song với CE.
c, CMR: AD=AE=AH. Tam giác DEH là tam giác gì? Vì sao?

Phần C mìh nghĩ ra rồi
Ta có AD =AH (gt) => Tam giác ADH cân tại A => góc ADH = góc AHD
AD=AE (gt) => Tam giác AHE cân tại H => góc AHE = góc AEH
Lại có ADH + AHD + AHE + AEH = 180* ( Tổng 3 góc trong tam giác )
mà ADH = AHD ; AHE = AEH
=> 2(AHD+AEH) = 180*
=> góc AHD + góc AEH = 90*
Hay góc DHE = 90* ( DEH = AHD + AEH )
=> tam giác DHE là tam giác vuông

Phần b mìh chưa nghĩ ra để bao giờ