[Toán 6] Toán nâng cao

[nhungvudieu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ có vài bài cần giúp đây

B1: Tìm x;y;z
1)[TEX]\frac{x+z+1}{x}=\frac{y+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}[/TEX]
2)[TEX]\frac{x+y+2005}{z}=\frac{y+z-2006}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{z}{x+y+z}[/TEX]

B2: so sánh
a)[TEX]A=3,4x10^{-8}[/TEX] và [TEX]B=34x10^{-9}[/TEX]
b)[TEX]M=10^{-4}+10^{-3}+10^{-2}[/TEX] và [TEX]N= 10^{-9}[/TEX]

B3: tìm x,y thuộc z
a)[TEX]2^x=4^{(y-1)} [/TEX]và [TEX]27y=3^{(x+8)}[/TEX]
b)[TEX]2^x-2^y=256[/TEX]

B4: Cho [TEX]\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{a-b}[/TEX] CMR a=b và a+b+c+d=0

B5: Cho a;b>0 thoả mãn[TEX] a^{2006}+b^{2006}=a^{2004}+b^{2004}[/TEX]
CMR [TEX]\frac{a^2+b^2}{32} \leq 2^{-4}[/TEX]

B6: Cho [TEX]A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+[/TEX] [TEX]\frac{1}{3^{39}}[/TEX]
CMR A<2

B7:Cho [TEX]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}[/TEX] CMR [TEX](\frac{a+b+c}{b+c+d})^3=\frac{a}{d}[/TEX]
cho mình lấy đáp án gấp

~~> Chú ý cách dùng TeX, cách đặt tiêu đề và khu vực post bài bạn nhé !
Thân

 

[luffy_1998]

Bài 1:
1)
$\dfrac{x+z+1}{x}=\dfrac{y+z+2}{y}=\dfrac{y+x-3}{z}= \dfrac{2x + 2y + 2z}{x+y+z} = 2 = \dfrac{1}{x+y+z}$
$ \rightarrow x + y + z = 0.5$
$ x + z + 1 = 2x \rightarrow z + 1 = x$
$ y + z + 2 = 2y \rightarrow z + 2 = y$
$ x + y + z = z + 1 + z + 2 + z = 3z + 3 = 0.5 \rightarrow z = \dfrac{-5}{6}$
$ x = \dfrac{1}{6}; y = \dfrac{7}{6}$

2)
$\dfrac{x+y+2005}{z}=\dfrac{y+z-2006}{x}=\dfrac{z+x+1}{y}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z} = 2 = \dfrac{z}{x+y+z}$
$ \rightarrow 2x + 2y + 2z = z \rightarrow 2x + 2y + z = 0$
$ x + y + 2005 = 2z \rightarrow 2x + 2y = 4z - 4010 $
$ 2x + 2y + z = 5z - 4010 = 0 \rightarrow z = 802$
$ \rightarrow x + y = -401$
$ x + z + 1 = 2y \rightarrow x - 2y = -z-1 = -803$
Từ đây dễ dàng tính ra x, y