[Toán 6]Toán nâng cao

S

soicon_boy_9x

ta có số 1 (là 11^0) đồng dư 1(mod 10)
theo quy tắc đồng dư thì 11 đồng dư 1(mod 10)
11^2 đồng dư 1(mod10)
........
11^9 đòng dư 1 (mod 10)
=>10 số hạng tận cùng là 1
=>tổng chia hết cho 5
 
P

paul_ot

Tất cả các số trên đều có tận cùng là 1
có 9-1+1+1= 10 số hạng tận cùng là 1
B=11^9 + 11^8 + 11^ 7 +...+11+1 tận cùng là 0 chia hết cho 5
 
H

harrypham

Xin đưa ra bài toán tổng quát.

Chứng minh rằng với số tự nhiên [TEX]n \ge 1[/TEX] chia hết cho 5 thì
[TEX]11^n+11^{n-1}+...+11+1 \ \vdots \ 5[/TEX]​
 
M

magicboy_vip

Bài này nên xét tận cùng:
......
2B -B = 11^10 -1
<=> B = 11^10 -1
11^10 có tc là 1 => 11^10 -1 tc là 0 nên chia hết cho 5
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom