[Toán 6]Toán nâng cao

[biopro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: So sánh
\frac{10^2011+1}{10^2010+1} và \frac{10^2012+1}{10^2011+1}
Bài 2:Cho 2 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là 1 số dương . CTR:tất cả 25 số đều là dương
Bài 3:Tìm các chữ số x;y; bất kì
(xx+yy)*xy=1980
Bài 4:CTR: n thuộc số tự nhiên thì :
a) (n-1)x(n+4) +5 không chia hết cho 2
b)n^2 -n +7 không chia hết cho 2
c)(n-1)*(n+2+12) không chia hết cho 9
Bài 5: Có hay không các Số tự nhiên a;b;c;d thỏa mãn:
a*b*c*d + a =9999
a*b*c*d + b =999
a*b*c*d + c =99
a*b*c*d + d =9

 

[hiensau99]

Bài 4:CTR: n thuộc số tự nhiên thì :
a) (n-1)x(n+4) +5 không chia hết cho 2
+ nếu n là chẵn => n-1 lẻ, n+4 chẵn=> lẻ* chẵn +5 = lẻ ko chia hết cho 2
+ nếu n là lẻ => n-1 chẵn, n+4 lẻ => chẵn * lẻ+5= lẻ ko chia hết cho 2
vậy với mọi số tự nhiên n thì (n-1)x(n+4) +5 không chia hết cho 2 ( đpcm)

 

[hiensau99]

b) n^2 -n +7 không chia hết cho 2
+ nếu n là chẵn => n^2 là chẵn=> chẵn- chẵn+ lẻ= lẻ ko chia hết cho 2
+ nếu n alf lẻ thì n^2 là lẻ=> lẻ-lẻ+7= lẻ ko chia hết cho 2
=> vơi mọi số tự nhiên n thì n^2 -n +7 không chia hết cho 2

 

[ngbinhkhiembh]

Ok. câu 1 :2011^10+1:2010^10+1=2012^10+10:2011^10+10>2012^10+1:2011^10+1(vì cái phân số I >1)
chứng minh :
a:b(a>b)ta đặt hiệu của chúng là z ta có:
a:b=b+z:b=1+(z:b)
a+1:b+1=b+1+z:b+1=1+zb+1)
Vì z:b > z:b+1
Nên a:b>a+1:b+1
Đi ngủ đã ngày mai giải típ lên trễ quá

 

[tichuot124]

Bài 1: So sánh
\frac{10^2011+1}{10^2010+1} và \frac{10^2012+1}{10^2011+1}

Tớ chỉ làm được bài 1 thui
[TEX]\frac{10^(2011)+1}{10^(2010)+1}[/TEX] ? [TEX]\frac{10^(2012)}{10^(2011)}[/TEX]
Nhân chéo ta được : 2.10^(2011) ? 10^(2012) + 10^(2010)
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2*2^(2011)}{10^(2010)}[/TEX] ? [TEX]\frac{10^(2012)+10^(2010)}{10^2010}[/TEX]
\Leftrightarrow 2.10 <10^2+1 (sợ sai quá :-SS:-SS:-SS:-SS)