[Toán 6] Toán khó

[anhkha6g]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh phân số sau là phân số tối giản:
$A=\frac{2n-12}{4n-25}$

 

[quangkhai2811]

Để :[TEX]A=\frac{2n-12}{4n-25}[/TEX] là phân số tối giản thì:
ƯCLN(2n-12; 4n-25)= 1 hoặc
ƯCLN(2n-12; 4n-25)= -1
Gọi d là ƯC(2n-12; 4n-25)
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{2n-12\vdots d}\\{4n-25\vdots d}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{2(2n-12)\vdots d}\\{4n-25\vdots d}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{4n-24\vdots d}\\{4n-25\vdots d}[/TEX]
Ta có: (4n-24) - (4n-25) [TEX]\vdots d[/TEX]
1 [TEX] \vdots d[/TEX]
\Rightarrow d \in Ư(1)= 1 hoặc d \in Ư(1)= -1
Vậy [TEX]A=\frac{2n-12}{4n-25}[/TEX] là phân số tối giản.

 

[etete]

gọi d là ước chung lớn nhất của (2n-12) và (4n-25)
\Rightarrow 2n-12 chia hết cho d \Rightarrow 2(2n-12) chia hết cho d
4n-25 chia hết cho d
\Rightarrow 2(2n-12) -4n+15=1 chia hết cho d \Rightarrow d=1
phấn số tối giản