[Toán 6]-Toán khó

T

thangvegeta1604

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Các số $ a^2, b^2, c^2, d^2 $ có tổng các nghịch đảo bằng 1. Biết rằng a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0. Tổng (a+b+c+d) là.
2) Viết phân số $\frac{5}{12}$ thành tổng 3 phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau tương ứng tỉ lệ với 1:2:6. Tích của 3 mẫu số đó là.
3) Rút gọn phân số sau đến tối giản ta được:
$\frac{5^2.6^11.16^2+6^2.12^6.15^2}{2.16^2.10^4+81^2.960^3}$
4) Trong các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng 3 chữ số đầu bằng 14, tổng 3 chữ cuối bằng 15 và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4, số cá tổng các bình phương nhỏ nhất là
5) Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 ta được số tự nhiên A. Tổng các chữ số của A là B, số các chữ số của A là C. Tính B-C bằng bao nhiêu?
6) Tìm hiệu nhỏ nhất của cặp phân số có tử là 1 thõa mãn tổng của chúng cộng với tích của chúng bằng $\frac{1}{2}$
7) Cho 5 số nguyên, biết rằng mỗi trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 4 số còn lại. Tích của 5 số đã cho là bao nhiêu.
 
H

hiennguyenthu082

Bài 2
Ta có $\frac{5}{12}$= $\frac{10}{24}$
và $\frac{10}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{3}{24}$+6/24
=$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$ (thỏa mãn)
Tích của 3 mẫu số là 24.8.4=768
 
R

rancon2001

Theo đề bài, ta có:
$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$+$1/d^2$=1
Vì a; b; c; d bình đẳng nên ta giả sử:
a\geqb\geqc\geqd ( a; b; c; d khác 1 vì =1 sẽ trái đề bài)

+,\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}$+$\dfrac{1}{b^2}$+$\dfrac{1}{c^2}$+1/$d^2$\leq $\dfrac{1}{d^2}$+$\dfrac{1}{d^2}$+$\dfrac{1}{d^2}$+1/$d^2$
\Rightarrow 1\leq $\dfrac{4}{d^2}$
\Rightarrow $d^2$\leq 4
\Rightarrow $d^2$=4(1)

+,\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$+1/4= 1
\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2} = \dfrac{3}{4}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}$+$\dfrac{1}{b^2}$+$\dfrac{1}{c^2}$ \leq $\dfrac{1}{c^2}$+$\dfrac{1}{c^2}$+$\dfrac{1}{c^2}$
\Rightarrow $\dfrac{3}{4}$\leq $\dfrac{3}{c^2}$
\Rightarrow $c^2$\leq 4
\Rightarrow $c^2$=4(2)

+,\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{2}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}$+$\dfrac{1}{b^2}$\leq $\dfrac{1}{b^2}$+$\dfrac{1}{b^2}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{2}$\leq $\dfrac{2}{b^2}$
\Rightarrow $b^2$\leq 4
\Rightarrow $b^2$=4(3)

+,\Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$

+,\Rightarrow $a^2$=4(4)

Từ (1) (2) (3) (4):

\Rightarrow $a^2=b^2=c^2=d^2$=4
\Rightarrow a=b=c=d=2

\Rightarrow a+b+c+d=8

P/S: Tớ không tài nào đánh Latex cho chuẩn được.*rầu rĩ*:(
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom