[Toán 6] Toán khó

[buianhduc098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm phân số dương nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho các phân số [TEX]\frac{42}{575}[/TEX] và [TEX]\frac{63}{110}[/TEX] đều được kết quả là 1 số tự nhiên

 

[harrypham]

Lời giải. Gọi số cần tìm là a. Ta có

1. [TEX]a: \frac{42}{575}=b \; (b \in \mathbb{N}) \Rightarrow a.575=42.b[/TEX]. Do [TEX](575,42)=1[/TEX] nên [TEX]a \vdots 42[/TEX].
2. [TEX]a: \frac{63}{110}=c \; (c \in \mathbb{N}) \Rightarrow a.110=63.c[/TEX]. Do [TEX](110,63)=1[/TEX] nên [TEX]a \vdots 63[/TEX].

Như vậy để a nhỏ nhất thì [TEX]a= BCNN(42,63) = 3^2.7.2 = \fbox{126}[/TEX].