[Toán 6]toan kho day .....

2

23121999chien

Tìm ƯCLN cua 14n + 3 va 21n +4
Xin cam on truoc nhung ai da tra loi
ko ke dung hay sai
Giải
Gọi ƯCLN của 14n+3 và 21n+4 là d
thì 14n+3 chia hết cho d và (14n+3).3 cũng phải chia hết cho d hay 42n+9 chia hết cho d(1).
21n+4 chia hết cho d và (21n+4).2 cũng phải chia hết cho d hay 42n+8 chia hết cho d(2).
Từ (1) và (2) ta có 42n+9 chia hết cho d hay (42n+8)+1 chia hết cho d(3)
42n+8 chia hết cho d(4)
Từ (3),(4) ta có 42n+8 chia hết cho d ; (42n+8)+1 chia hết cho d \Rightarrow 1 chia hết cho d
Vậy d=1
Vậy ƯCLN của 14n + 3 va 21n +4 là 1
Đáp số:1
 
N

noinhobinhyen

Cách khác :

Gọi a là ƯCLN(14n+3 ; 21n+4)

$\Rightarrow [(21n+4)-(14n+3)] \vdots a$

$\Leftrightarrow 7n+1 \vdots a$

$\Leftrightarrow 2(7n+1) = 14n+2 \vdots a$

mà $14n+3 \vdots a$

$\Rightarrow 1 \vdots a \Rightarrow a=1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom