[Toán 6]Toán chứng minh về đại số

[ducminh200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1. C=\frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} ..... + \frac{1}{3^{99}}[/TEX]
Chứng minh C không thuộc N. (N là số tự nhiên)
2. [TEX]B=\frac{1}{3} + \frac{2}{3^2} + \frac{3}{3^3} + \frac{4}{3^4} + ...... + \frac{100}{3^{100}}.[/TEX]
Chứng minh B không thuộc N.

~~>Chú ý latex

 

[harrypham]

1. C=1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 ..... + 1/3^99
Chứng minh C không thuộc N. (N là số tự nhiên)
2. B=1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + 4/3^4 + ...... + 100/3^100.
Chứng minh B không thuộc N.

1. Ta có [TEX]\frac{1}{3}.C=\frac{1}{3^2}+ \frac{1}{3^3}+...+ \frac{1}{3^{100}}[/TEX]
Như vậy [TEX]C- \frac{1}{3}.C= \frac{1}{3}- \frac{1}{3^{100}} \Rightarrow \frac{2}{3}C=\frac{1}{3}- \frac{1}{3^{100}} \Rightarrow C= \frac{2}{3}. \frac{1}{3}. (1- \frac{1}{3^{99}}) = (1- \frac{1}{3^{99}}). \frac{1}{2} = \frac{3^{99}-1}{3^{99}.2}[/TEX]. Hiển nhiên [TEX]3^{99}-1[/TEX] và [TEX]3^{99}[/TEX] không thể rút gọn cho nhau nên C không thể là số tự nhiên.

Đối với bài 2, ta làm tương tự.

 

[saklovesyao]

[TEX]1. C=\frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} ..... + \frac{1}{3^{99}}[/TEX]
Chứng minh C không thuộc N. (N là số tự nhiên)
2. [TEX]B=\frac{1}{3} + \frac{2}{3^2} + \frac{3}{3^3} + \frac{4}{3^4} + ...... + \frac{100}{3^{100}}.[/TEX]
Chứng minh B không thuộc N.

~~>Chú ý latex

Cả tổng C và tổng B đều gồm các phân số có tử số là 1, khi quy đổi phân số thì ta được số thập phân => số thập phân không thuộc N => C và B không thuộc N

Đúng không nhỉ ?

 

[magicboy_vip]

Cả tổng C và tổng B đều gồm các phân số có tử số là 1, khi quy đổi phân số thì ta được số thập phân => số thập phân không thuộc N => C và B không thuộc N

Đúng không nhỉ ?

Phần B các Ps có đúng 1 Ps tư là 1 mà @-)@-)@-). Bạn xem lại nhé >-

 

[soicon_boy_9x]

Èm hèm.Bài đó đã được mình post tại đây
Tường mình post phí chứ.
Ít nhất cũng có một người hỏi